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32.如图,平面PAD平面ABCD,PAD是正三角形,
ABCD是矩形,M是AB的中点,PC与平面ABCD成角。
(1) 求的值;
(2) 求二面角P-MC-D的大小;
(3) 当AD的长为多少时,点D到平面PMC的距离为2。
解:(1)取AD中点H,则,面PAD平面ABCD,
面ABCD,PC与面ABCD所成的角为。
设AD=a,则,,。
(2)连结HM,由∽可得:。
,由三垂线定理得,
是二面角P-MC-D的平面角。
,。
二面角P-MC-D的平面角为
由可得:AD=。