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8.(人教A版必修2第144页A组 3)
求以为圆心,并且与直线相切的圆的方程.
变式1:(2006年重庆卷)过坐标原点且与圆相切的直线的方程为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
解:设直线方程为,即.∵圆方程可化为,∴圆心为(2,-1),半径为.依题意有,解得或,∴直线方程为或,故选(A).
变式2:(2006年湖北卷)已知直线与圆相切,则的值为 .
解:∵圆的圆心为(1,0),半径为1,∴,解得或.
变式3:求经过点,且与直线和都相切的圆的方程.
解:设所求圆的方程为,则,
解得或,∴圆的方程为或.