1．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度．

2．如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

                   (第2题)                        (第3题)

3．如图所示，图1中梯形符合_________条件时，可以经过旋转和翻折形成图2．

4．如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________．

          (第4题)                   (第5题)              (第7题)

5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：

    ①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC．

    请把其中正确结论的序号填在横线上：________．

6．（2006年攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（  ）

    A．90°    B．60°     C．45°     D．30°

7．（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（  ）

    A．6        B．5         C．4          D．3

8．（2006年潍坊市）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（  ）

A．75°      B．70°       C．60°        D．30°

            (第8题)              (第9题)                 (第10题)

9．（2006年长沙市）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（  ）

    A．19      B．20     C．21     D．22

10．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（  ）

    A．1        B．2         C．3      D．不能确定

11．（2006年随州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B′，连结B′E交CD于F，则的值为（  ）

    A．       B．         C．          D．

12．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：

    ①△AOB∽△COD; ②△AOD∽△BOC; ③; ④S_△AOD=S_△BOC,其中结论始终正确的有（  ）

A．1个     B．2个    C．3个    D．4个

        (第11题)                  (第12题)                 (第13题)

13．（2006年广安市）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AF、DE．求证：△ADE是等腰三角形．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．

求证：（1）BD⊥DC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

15．（2006年湖州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB．

    求证：（1）DE=DC；（2）△DEC是等边三角形．

答案：

例题经典 

例1．28  例2．（1）略  （2）AE=4

考点精练 

1．60°  2．30  3．底角为60°且腰长等于上底长 

4．4  5．①，③，④  6．B  7．B  8．C  9．D  10．A  11．A  12．A 

13．△ABE≌△DCE（SAS），

∴∠AEB=∠DEC，而∠DAE=∠AEB．∠ADE=∠DEC．

∴∠DAE=∠ADE，∴△ADE是等腰三角形 

14．（1）由∠ADC=120°，可得∠C=∠ABC=60°，

从而得到∠ADB=30°，∴BD⊥DC． 

（2）12  

15．证明：（1）∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴DE=AB，

∵AB=DC，

∴DE=DC 

（2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，

∴∠C=∠B=60°．

又∵DE=DC，

∴△DEC是等边三角形．