江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练（14）
数学
（时间：60分钟）
班级 姓名 得分
一．填空题(每小题5分共60分，请将答案直填入答题纸中的相应空档内)
1、已知集合
，
，则
=
，
2、已w ww.ks
5u.c om知复数
满足
,则
=
。
3、命题“存在
，使
”的否定是
。
4、右面是一个算法的程序框图，当输入的值
为8时，则其输出的结果是
。
5、设
是满足不等式组
的区域，
是满足不等式组
的区域；区域内的点
的坐标为
，当
时，则
的概率为
.
6、一个三棱w ww.ks 5u.c om锥的三视图是三个直角三角形，
如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积
为 。
7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分数段
人数
3
6
11
14
分数段
人数
13
8
4
1
那么分数不满110的累积频率是 （精确到0.01）
8、点
在直线
上，则
的最小值是
.
9、设
表w
ww.ks 5u.c om示不超过的最大整数，则的不等式
的解集是 .
10、已知数列
对于任意
，有
，若
，则
.
11、已知
，则
=
。
12、函数
的图象恒过定点，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为
二、解答题：（每题15分，共30分）
15、已知
（1）求
的值； （2）求
的值。
14. 已知
圆
，直线
过定点
。
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于
丙点，线段
的中点为
，又与
的交点为
，判断
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。
南师大附校09高考二轮复习限时训练（十四）（答案）
一、填空题：
1、
2、
3、对任意
使
4、2 5、
6、
7、
8、8
9、
10、40
11、
12、4
13、解：（1）解：
，
由
，有
，
解得
。
……7分
（2）解法一：
……11分
。 ……15分
解法二：由（1），，得
∴
∴
……10分
于是
，
……12分
代入得
。
……15分
14、（1）解：①若直线
的斜率不存在，即直线是
，符合题意。 ……2分
②若直线斜率存在，设直线为
，即
。
由题意知，圆心
以已知直线的距离等于半径2，即：
，
解之得
……5分
所求直线方程是，
……6分
（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为
由
得
……8分
又直线
与垂直，由
得
……11分
∴
……13分
为定值。
故
是定值，且为6。
……15分
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