2006-2007学年度东营市第一学期期末质量调研

初 四 数 学 试 题

(考试时间:120分钟   分值:150分)

注意事项:

1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,48分;第Ⅱ卷7页为非选择题,102分;全卷共10页,满分150分,考试时间为120分钟.

2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写清楚.

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,答案填写在规定的答题表内.

4. 考试时,允许使用科学计算器.

第Ⅰ卷(选择题  共48分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.填入题后的答题表中.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.已知关于的不等式的解集是,则的值为( )

(A)-1      (B)0       (C)1       (D)2

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2.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是

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3.元旦期间举行的社会福利彩票抽奖活动,设置彩票3000万张(每张彩票2元). 在这些彩票中,设置了如下的奖项:

奖金(万元)

50

15

8

4

数量(个)

20

20

20

180

如果花2元钱购买1张彩票,那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是

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(A)   (B)   (C)    (D)

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4.若线段AB=7,线段BC=2,线段ACl,则  (       )

(A)  l=9       (B)  l=5       (C)  l=5或l=9    (D)  5≤l≤9

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5.学具加工厂制造了一种直径为3厘米的圆柱模型,售价3元,现新开发了一种直径为4厘米的新圆柱模型,已知它和小圆柱模型的高度相同,质地相同,若要使两种模型的利润率基本相当,则新模型的售价应订为           (  )

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(A)4.7元 (B)5.0元  (C)5.3元  (D)5.6元

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6.学校的砖草地是用型号相同的五边形地砖拼铺而成

的,右图是拼铺图案的一部分. 如果每个五边形有3个

(第6题)

(A) 150°   (B) 120°       (C) 90°    (D) 60°

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7.已知方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是

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(A)>-1  (B)≥-1    (C)≥0  (D)>0

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8.已知,如图,ABDE是直立在地面上的两根立柱.AB5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC3m.在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,那么DE的长是(       )

 

 

 

 

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(A)2.5m   (B)3.6m    (C)10 m  (D)12 m

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9.不论为何值,函数)的值恒小于0的条件是

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(A)>0,△>0  (B)>0,△<0  (C)<0,△>0  (D)<0,△<0

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10. 如图:是⊙O的内接正三角形,弦PQ同时

平分ABAC,则PQBC等于(   )

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(A)        (B)       (C)          (D)

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11.某厂每天能生产甲种零件m个或乙种零件n个,且m:n=3:2,甲 ,乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品最多套数为(   )

(A)12m+18n      (B)18m+12n    (C)18m    (D)18n

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12.在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,则∠C与∠B的大小关系是(       )

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(A)∠B=2∠C          (B)∠B=3∠C

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(C)∠B=∠C       (D)∠B=∠C

 

第Ⅱ卷(非选择题  共102分)

注意事项:

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 1.第Ⅱ卷共7页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

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2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二.填空题:本大题共5小题,共25分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分.

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13.,化简 的结果是___________________.

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14. 一个圆锥的侧面是用半径为60cm,圆心角为150°的扇形做成,则这个圆锥的底面半径是__________________.

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15.已知,二次函数的图象过点Ac,0)且关于直线x = 2对称,则这个二次函数的解析式是              .

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16. 如图,将矩形ABCD沿对角线DB所在直线平移

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至矩形位置.已知∠BDC=60°,BC=4,

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若四边形AD是菱形,则B B′           .

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17.,…,是直线AB上的n个点,已知A,B两点的坐标分别是(-2,-4)、(1,5),且,…,的平均数是.则,…,的平均是                  .           

三.解答题:本大题共7小题,共77分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

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18. (本题满分10分)

某纪念品商店,一种相同图案纪念品的售价分别为10元,20元,30元,40元,50元,元旦期间销售情况如图所示;

(1)卖出纪念品售价的极差,众数和中位数分别是多少?

(2)卖出纪念品售价的平均数是多少?

(第18题)

34%

30%

18%

12%

6%

 

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19. (本题满分10分)

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下图是由一个等腰直角三角形和正方形合成的图形,等腰直角三角形的斜边长为,正方形的边长为,且

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(1)当时(如图1), 请你把它切成两块, 然后拼成一个正方形。

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(2)当时(如图2), 请你把它切成三块, 然后拼成一个正方形。

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20. (本题满分10分)

为了使同学们提前3个月全部用上新的课桌与板凳, 厂家需要将原定的工作效率提高12%,问原计划多少个月完成课桌与板凳更新?

 

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21.(本题满分12分)

小陈同学对三角形进行研究时,作了一组右图模样的图形,

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其中D,E分别是AB,AC的中点,然后对∠ADE,∠B的大小

及DE,BC的长度进行测量,结果如下:

项目  

数值1

数值2 

数值3

数值4

……  

∠ADE    

 30°

  37°

 72°

65°

……  

∠B   

 30° 

  37°

 72°

  65°

……   

DE   

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1.5  

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1.8  

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1.1  

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2.6

……  

BC    

3

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3.6

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2.2

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5.2

……  

请你研究上表中的数据,写出你研究所得的结论,并证明之.

 

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22. (本题满分12分)

为节约用电,某单位制定了新的用电收费标准,每月用电量x (度)与应付电费y (元)的关系如图所示.

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    根据图象,求出 y与x的函数关系式.

 

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23.(本题满分12分)

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如图,已知E为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B为圆心,BD长为半径的⊙BAB边相交于F点,延长CB交⊙BG点.

求证:(1)AD是⊙B的切线;

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(2)

 

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24. (本题满分11分)

如图,正方形ABCD表示一张边长为1正方形的纸,把纸折起,使点B落在边AD上.为了使折起部分的面积最小,点B应落在AD边的何处?并求这个最小值.

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