2006-2007学年度东营市第一学期期末质量调研
初 四 数 学 试 题
(考试时间:120分钟 分值:150分)
注意事项:
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,48分;第Ⅱ卷7页为非选择题,102分;全卷共10页,满分150分,考试时间为120分钟.
2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写清楚.
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,答案填写在规定的答题表内.
4. 考试时,允许使用科学计算器.
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.填入题后的答题表中.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
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2.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是
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3.元旦期间举行的社会福利彩票抽奖活动,设置彩票3000万张(每张彩票2元). 在这些彩票中,设置了如下的奖项:
奖金(万元)
50
15
8
4
…
数量(个)
20
20
20
180
…
如果花2元钱购买1张彩票,那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是
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4.若线段AB=7,线段BC=2,线段AC=l,则 ( )
(A) l=9 (B) l=5 (C) l=5或l=9 (D) 5≤l≤9
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5.学具加工厂制造了一种直径为3厘米的圆柱模型,售价3元,现新开发了一种直径为4厘米的新圆柱模型,已知它和小圆柱模型的高度相同,质地相同,若要使两种模型的利润率基本相当,则新模型的售价应订为 ( )
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(A)4.7元 (B)5.0元 (C)5.3元 (D)5.6元
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6.学校的砖草地是用型号相同的五边形地砖拼铺而成
的,右图是拼铺图案的一部分. 如果每个五边形有3个
(第6题) (A) 150° (B) 120° (C) 90° (D)
60°
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7.已知方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是
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 8.已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,那么DE的长是( )
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(A)2.5m (B)3.6m (C)10 m (D)12 m
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10.
如图: 是⊙O的内接正三角形,弦PQ同时 平分AB和AC,则PQ∶BC等于( )
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11.某厂每天能生产甲种零件m个或乙种零件n个,且m:n=3:2,甲 ,乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品最多套数为( ) (A)12m+18n (B)18m+12n (C)18m (D)18n
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12.在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,则∠C与∠B的大小关系是( )
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(A)∠B=2∠C (B)∠B=3∠C
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(C)∠B=∠C (D)∠B= ∠C 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 注意事项:
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2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二.填空题:本大题共5小题,共25分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分.
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13. ,化简 的结果是___________________.
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14. 一个圆锥的侧面是用半径为60cm,圆心角为150°的扇形做成,则这个圆锥的底面半径是__________________.
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15.已知,二次函数 的图象过点A(c,0)且关于直线x = 2对称,则这个二次函数的解析式是
.
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16.
如图,将矩形ABCD沿对角线DB所在直线平移
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若四边形A D是菱形,则B B′
.
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18.
(本题满分10分) 某纪念品商店,一种相同图案纪念品的售价分别为10元,20元,30元,40元,50元,元旦期间销售情况如图所示; (1)卖出纪念品售价的极差,众数和中位数分别是多少? (2)卖出纪念品售价的平均数是多少?
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(1)当 = 时(如图1), 请你把它切成两块, 然后拼成一个正方形。
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(2)当 < 时(如图2), 请你把它切成三块, 然后拼成一个正方形。
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20. (本题满分10分) 为了使同学们提前3个月全部用上新的课桌与板凳, 厂家需要将原定的工作效率提高12%,问原计划多少个月完成课桌与板凳更新?
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21.(本题满分12分) 小陈同学对三角形进行研究时,作了一组右图模样的图形,
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其中D,E分别是AB,AC的中点,然后对∠ADE,∠B的大小
及DE,BC的长度进行测量,结果如下: 项目 数值1 数值2 数值3 数值4 …… ∠ADE 30° 37° 72° 65° …… ∠B 30° 37° 72° 65° …… DE
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5.2 …… 请你研究上表中的数据,写出你研究所得的结论,并证明之.
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22. (本题满分12分) 为节约用电,某单位制定了新的用电收费标准,每月用电量x (度)与应付电费y (元)的关系如图所示.
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  根据图象,求出 y与x的函数关系式.
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如图,已知E为线段AB的中点,四边形BCDE是以BC为一边的正方形.以B为圆心,BD长为半径的⊙B与AB边相交于F点,延长CB交⊙B于G点.
求证:(1)AD是⊙B的切线;
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(2) .
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24. (本题满分11分) 如图,正方形ABCD表示一张边长为1正方形的纸,把纸折起,使点B落在边AD上.为了使折起部分的面积最小,点B应落在AD边的何处?并求这个最小值.
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