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得 分 评卷人
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一、填空题： 1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． ； 6． ； 7． 8． ； 9．21； 10． ； 11． ；12． ； 13． ； 14． 二、解答题： 15．（1）编号为016；
----------------------------3分 （2） 分组 频数 频率 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 0.20 80.5~90.5 18 0.36 90.5~100.5 14 0.28 合计 50 1 
-------------
----------------------------8分 （3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人， 占样本的比例是 ，即获二等奖的概率约为32%， 所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。有 ------------------------13分 答：获二等奖的大约有256人。 -----------------------------------14分 16．解：（1） B=600，A＋C＝1200， C＝1200 －A， ∴ sinA－sinC＋ cos（A－C） ＝ sinA－ cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=， ∴sin（A－60°）［1－ sin（A－60°）］＝0?
-------------------------4分 ∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝， 又0°＜A＜120°， ∴A＝60°或105°．???
-------------------------8分 (2) 当A＝60°时，Ｓ△＝ａcsinB＝×4Ｒ2sin360°＝ ------------11分 当A＝105°时,?S△＝×4Ｒ2?sin105°sin15°sin60°＝
----------------14分 17．解：（1）如四面体A1-ABC或四面体C1-ABC或四面体A1-ACD或四面体C1-ACD； ---4分 （2）如四面体B1-ABC或四面体D1-ACD；
-------------------------8分 （3）如四面体A-B1CD1（3分 ）；
-------------------------11分 设长方体的长、宽、高分别为 ，则 ．---------14分 18．（1）如图，由光学几何知识可知，点 关于 的对称点 在过点 且倾斜角为 的直线 上。在 中，椭圆长轴长 ， ----4分 又椭圆的半焦距 ，∴ ， ∴所求椭圆的方程为 ．
-----------------------------7分
（2）路程最短即为上上的点 到圆 的切线长最短，由几何知识可知，应为过原点且与垂直的直线与的交点，这一点又与点 关于对称，∴ ，故点的坐标为 ．
-------------------------15分 注：用代数方法求解同样分步给分！ 
19． 解：（1）若 ，对于正数 ， 的定义域为 ，但 的值域 ，故 ，不合要求． --------------------------2分 若 ，对于正数，的定义域为 ． -----------------3分 由于此时 ， 故函数的值域 ．
------------------------------------6分 由题意，有 ，由于 ，所以 ．------------------8分 
20．解：（1）依题意数列 的通项公式是 ， 故等式即为 ， 同时有  ， 两式相减可得 ------------------------------3分 可得数列 的通项公式是 ， 知数列是首项为1，公比为2的等比数列。 ---------------------------4分 （2）设等比数列的首项为，公比为 ，则 ，从而有：  ，
又 ， 故
-----------------------------6分  ，
要使 是与 无关的常数，必需 ， ----------------------------8分 即①当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是 ； ②当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列． ------------9分 （3）由（2）知 ， ------------------------------------------10分 
  --------------14分
  ----------------------------16分
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得 分 评卷人 17.（本题满分14分） 数学卷附加题参考答案 1． 是 的中点， 
2．解： (1)   ；
---------------------------------------------------------4分 (2)矩阵 的特征多项式为   ， 得 , -----------------------------------------------------------------------5分 当 ,当 ．
----------------------------------------6分 由 ，得 ． -------------------------------------7分 ∴ 
 ．--------------------10分  4．简证：（1）∵ ，∴ ，  ， ，三个同向正值不等式相乘得 ．------------------------------5分 简解：（2） 时原不等式仍然成立． 思路1：分类讨论 、 、 、 证； 思路2：左边= ．-------------------------------------10分 5．（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为 ，则  码---------------------------------------------------------------2分  ----------------------------------------------4分 （2）参加测试次数 的可能取值为2，3，4，5，--------------------------------------5分   ，  ，  + ． --------------------------------------------------8分 故的分布列为：
2 3 4 5 P 
 ． --------------------------------9分 答：该生考上大学的概率为 ；所求数学期望是 ．----------------------------10分
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，
，
，
的方差
为样本平均数）
柱体体积公式
（其中
为底面面积、
为高） 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
的值是 △ ．
的焦点到准线的距离是 △ ．
，它们所对应的点分别为A，B，C．若
，则
的值是
△ ．
，则不等式
的解集是 △ ．
或
是假命题，则
的取值范围是 △ ．
在（0，2
）内的单调增区间为 △ ． 
为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 △ ．
满足：
．若将
都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 △ ． 
的线性回归方是 △ ；
则满足条件
的点
所形成区域的面积为 △ ． 
上有意义的两个函数
和
，如果对任意
，均有
, 那么我们称
上是接近的．若
与
在闭区间
上是接近的，则
的取值范围是 △ ． 
cos(A-C)= 
（1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）； 
，直线
：
． 
，若从
发出的光线经
，求以
，存在正数
，使得
的定义域和值域相同．
的值；
有零点，求
中，对任何正整数
都有：
．
．