1、设全集,则= (     )

   A．        B．     C．        D．

2、已知是第三象限角，并且sin=，则等于

（A）           （B）               （C）－          （D）－

3、下列函数在为减函数的是

（A）    （B）     （C）       （D）

4、下列大小关系正确的是（    ）
A、           B、

C、           D、

5、已知变量满足则的最小值是(     )

A．1          B．2         C．3          D．4

6、已知是等差数列，，则 (     )

A．   120       B．96          C．72         D．   48

7、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是(    )

A．    　B．          　C．       　 D．

8、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（  ）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．

9、过点P（1，2）作直线，使直线与点M（2，3）和点N（4，?5）距离相等，则直线的方程为（    ）                                              

       A．                           B．或

C．                           D．或

10、在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（    ）

A.          B.           C.          D.

11、数列1，的前2008项的和（    ）

A、                                                 B、 

C、                                                  D、

12、对任意的实数a、b ，记．若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是(    )

A．为奇函数

B．有极大值F（-1）且有极小值F（0）

C．的最小值为-2且最大值为2

D．在（-3，0）上为增函数

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答。

13、函数f（x）=log+的定义域是       

14、已知tan(α+)=,tan(β-)=,则tan()=       

15、若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sinq。已知||=1，||=5，•=－4，则|×|=　　　　　　。

16、将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2   3

4   5   6

7   8   9  10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第100 行从左向右的第3 个数为         

17．（本小题满分12分）

已知向量,，定义

⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；

⑵求函数在区间上的最大值及取得最大值时的.

18．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，

，，点D是的中点.

⑴求证：；

⑵求证：平面.

19．（本小题满分12分）

已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。

（1）       求数列的通项公式

（2）       求数列的前n项和

20．（本小题满分12分）

如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.

⑴求直线AP的方程；

⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，

点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点

M的距离d的最小值.

21．(本小题满分12分)

已知函数（）.

⑵     函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；

⑵当时，函数的图象上的任意一点切线的斜率恒大于，求实数m的取值范围.

选考题 ：请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

22  (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是圆O的切线，

若BC=2，AB=4，求BD.

.

23（本小题满分10分）选修4-2：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），

曲线C的参数方程为（θ为参数）.

⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；

⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.

24（本小题满分10分）选修4-4：不等式选讲

设函数.

⑴求不等式的解集；

⑵求函数的最小值.

2009年中卫市沙坡头区高考第一次模拟考试

文科数学答案及评分标准

选择题：每小题5分，满分60分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

C

B

A

A

B

B

B

D

B

13、      （-1，4）         14、    1         ；15、      3      ； 16、  4953          ;

17. （本题满分12分）

解答：⑴---3

所以；------4

由，得的减区间.---6

⑵由，得，；

所以当时，，.-------12

18．（本题满分12分）

解答：⑴∵∴∠ACB=90^°，AC⊥BC--------2

∵CC₁⊥AC,CC₁∩BC=C  ∴AC⊥面BB₁C₁C ∵B₁C面BB₁C₁C ∴---6

⑵连接BC₁交B₁C于点O，连接OD.-------7

∵四边形BB₁C₁C为矩形，∴点O为BC₁  的中点.-----8

又∵点D为BA的中点   ∴OD∥AC₁ ∵OD平面CDB₁，AC₁平面CDB₁

∴AC₁∥平面CDB₁-------12

19．（本题满分12分）

解：（1）由题意得：-------3

是以2为首项，1为公差的等差数列

----------6

（2）由题意得：         ①-------7

当n=1时，

当时，       ②

①―②得：    

是以2为首项，为公比的等比数列-------10

. --------------12

20．（本题满分12分）

解答： ⑴由题意得，直线AP的方程为：.----4

⑵设，则，解得或（舍去），故.---6

，，

所以当时，，即.-------12

21. （本题满分12分）

解答：⑴------1

由题意得，所以.-------6

⑵在区间恒成立，

即在区间恒成立.------8

设，则有

，解得.-----12

选做题（本题满分10分）

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

22.几何证明选讲

如图圆O和圆相交于A，B两点，AC是圆的切线，AD是圆O的切线，

若BC=2，AB=4，求BD.

解答：易证∽，所以，

-----10

23极坐标与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），

曲线C的参数方程为（θ为参数）.

⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；

⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.

解答：⑴----5

⑵将代入，并整理得

设A，B对应的参数为，，则，

------10

24．不等式选讲

设函数.

⑴求不等式的解集；

⑵求函数的最小值.

解答：------2

⑴①由解得；②解得；

③解得；综上可知不等式的解集为.-----5

⑵如图可知.-------10