杭州市2009年第二次高考科目教学质量检测
数 学 试 题（理）
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
4．考试结束，只需上交答题卷。
参考公式：
球的表面积公式 棱柱的体积公式
球的体积公式 其中S表示棱住的底面积，h表示棱柱的高
棱台的体积公式：
其中R表示球的半径
棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积
h表示棱台的高
其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若
则实数a等于 （ ）
A．1 B．
D．
2．已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则向量a与向量a+2b的夹角等于（ ）
A．150° B．90° C．60° D．30°
3．函数
的图象为C，下列结论中正确的是 （ ）
A．图象C关于直线
对称
B．图象C关于点（
）对称
C．函数
内是增函数
|
B．
D．
的
垂足分别是B、D，如果
，这个条件不可能是下面四个选顶
内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…an…，则对任意正整数n必有 （ ）
B．
D．
的左焦点F作圆
的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点。则|OM|－|MT|等于 （ ）
D．a+b
则使M=N成立的实数对（a，b）有 （ ）
的值是
则在展开式各项系数中最大值等于
。
的一个焦
的最小值为3，
则下列
已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为
，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c。
的值；
M是线段EF的中点。
为正三角形，
的单调区间；
恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
，若不等式
时恒成立，求实数p的最小值。
15．
16．
17．①④
………………3分
………………3分
………………4分
； …………3分
………………5分
………………4分
则
，
是常数，不是单调函数；
时，
成立
( 2 ?
) £ 1；
³
；
+
³ 2.
+
为定值；