1．设 ,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值

为        ．      

2． 如图，有一边长为1的正方形ABCD，设

则||＝         ．

3．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则    ．

4. 命题“”的否定是                           ．

5．设集合，若，则实数的取值范围为                            。

6．数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线，则S₂₀₀₈=              。

7．一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为         。

8．若不等式组_{表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是             ．

9．设椭圆的两个焦点分别为F_1、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是        。

10．数列恰为等比数列，则c的值为     ．

11．若方程的解为，则不等式的最大整数解是      ．

12．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

  ①若；

  ②若m、l是异面直线，；

③若；

  ④若

  其中为真命题的是             

13．若数列{a_n}的通项公式a_n＝，记，试通过计算

，，的值，推测出＝          ．

14．给出下列命题：

  ①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；

  ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

  ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

  ④将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象，

其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)。

15．给出30个数：1，2，4，7…，其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示）：

   （1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题的算法功能；

   （2）根据流程图写出伪代码．

16．已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

09届高三数学天天练19答案

1.1、3    2 . 2   3．2    4. ，都有    5．

6．1004     7．     8．或

9．     10．1     11．2      12．①②④      13．    14．①③

15．解：（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和,故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填①②…………6分

（1）     伪代码

：

…………15分

16. 解：（1）由得可求得，┈3分

由此猜想的通项公式。　┈┈┈4分

（2）证明：①当时，，等式成立；　　　┈┈┈5分

　②假设当时，等式成立，即，　　┈┈┈6分

当时，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈9分

由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈10分