1、 设全集u=R，                ， ，则a+b=（  ）

A、-2                      B、2              C、1             D、0

2、 已知两异面直线a、b及其外一点A，下列结论正确的是（  ）

A、过点A可作一直线与a、b都平行

B、过点A可作一平面与a、b都平行

C、过点A可作一直线与a、b都垂直

D、过点A可作一平面与a、b都垂直

3、 函数y=3sin(2x+   )的图像按向量平移后所得的图像关于点(-   , 0)中心对称,则向量的坐标可能为（  ）

A、(   , 0)                   B、(   , 0)     

C、(-   , 0)                  D、(-   , 0)

4、有一种波，其波形为函数y=-sin（   x）的图像，若其在区间 上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数t的最小值是（  ）

A、5                  B、6                    C、7                   D、8

5、如图所示,函数                      的图像是（  ）

6、定义一种集合运算AB= ,设M=,N=，则MN所表示的集合是（  ）

A、∪∪             B、∪

C、∪                                  D、∪

7、三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有 （  ）种

A、36种                 B、72种             C、108种                D、120种

8、数列 满足=5-4（n），且=6，则满足不等式 ＞     的最大整数n是（  ）

A、2            B、3              C、4     D、5

9、如图，非零向量 ，，且BC⊥OA，

C为垂足，若，则=（  ）

10、 在棱长为2的正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，  ，在面ABCD中取一点F，使最小，则最小值为    （  ）

A、                B、2               C、           D、3

11、已知函数                     ，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是  （  ）

A、(-∞,1)         B、(0,1)              C、            D、

12、若a≥0，b≥0，且         时，恒有ax+by≤1，则a，b为坐标的点

P(a,b)所形成的平面区域的面积是（  ）

A、                   B、                   C、1                   D、

13、已知         的展开式中x³项的系数9，则常数a的值为     。

14、已知           （m＞0，n＞0），当m n取得最小值时，直线

与曲线              的交点个数为         。

15、已知半径为2的球被夹角60°的两个平面分别截得两个等圆，若两圆公共弦长为2，则两圆的圆心距离等于         。（注：两平面的夹角是指两相交平面所成的二面角中不大于90°的二面角）

16、给出定义：在数列中，都有（P为常数），则称为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断：

①数列是等方差数列，则数列是等差数列；

②数列是等方差数列；

③若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；

④若数列是等方差数列，则数列也是等方差数列。

其中正确命题序号为         。

17、（本大题满分12分）已知

（Ⅰ）求的单调增区间

（Ⅱ）若          时，-m＞1恒成立，求m的取值范围。

18、（本大题满分12分）NBA总决赛是两个队采用七场四胜制的比赛，即若其中一个队累计先胜四场比赛结束。由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的两支球队实力相当，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。

根据初步调查，某电视台每转播一场比赛可通过加播广告等获得收益16万美元。该电视台决定一次性花费90万美元购得在某地区的电视独家转播权。求：

（Ⅰ）总决赛结束场数为4的概率；

（Ⅱ）该电视台在此次转播中能盈利的概率。

19、（本大题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为菱形，

PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°,BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角60°。

（Ⅰ）求证：平面EPB⊥平面PBA；

（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小

20、（本大题满分14分）已知函数=     （0＜x＜1）的反函数为，数列和满足：a₁=   ，；函数在点(n,g(n)(n∈N^*)处的切线在y轴上的截距为b_n

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若仅当n=5时，数列         的项b_n+    取得最大值，求实数取值范围

（Ⅲ）令，若对一切n∈N^*，且n≥2时，不等式

恒成立，求实数的取值范围。

21、（本大题满分12分）已知函数

(Ⅰ)若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若是函数的极值点，求函数在[1,a]上的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图像与函

数的图像恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存

在，试说明理由。

22、（本大题满分14分）设M、N是双曲线

上异于顶点的两个不同的动点，Q为M关于原点的对称点。

(Ⅰ)求证：若直线MN、NQ的斜率存在，则它们的斜率之积为定值；

(Ⅱ)若P、T分别为M关于y轴、x轴的对称点，且

，求QN与PT的交点E的轨迹方程。

答  案

21.

22.

白鹭洲中学2008-2009学年度高三下学期期中考试