山东省潍坊市2008年2月高三教学质量检测

语 文 试 题

注意事项：

1．本试题分为选择题和非选择题两部分，时间150分钟，满分150分。

2．答卷前，务必将自己的班级、姓名、座号、考号分别填涂在答题卡及答题纸的相应位置。

第Ⅰ卷（共36分）

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物 理 试 题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

注意事项：

    1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。

    2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

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山东省潍坊市2008年高三教学质量检测

数学试题（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上．）如需改动，用橡皮擦干净后，再改图其他答案标号．

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          2007年高考数学试题分类汇编（导数）

 (18) (安徽理  本小题满分14分)

设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

(20)(安徽文 本小题满分14分)

设函数

　　f（x）=-cos²x-4tsincos+4t²+t²-3t+4,x∈R,

其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式；

(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.

19．（北京理 本小题共13分）

如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

（II）求面积的最大值．

19．（共13分）

解：（I）依题意，以的中点为原点建立直角坐标系（如图），则点的横坐标为．

点的纵坐标满足方程，

解得

　，

其定义域为．

（II）记，

则．

令，得．

因为当时，；当时，，所以是的最大值．

因此，当时，也取得最大值，最大值为．

即梯形面积的最大值为．

9．(北京文)是的导函数，则的值是            3            ．

11．（福建理、文）已知对任意实数，有，且时，，则时（  B  ）

A．                 B．

C．                 D．

22．（福建理 本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

22．本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力．满分14分．

解：（Ⅰ）由得，所以．

       由得，故的单调递增区间是，

       由得，故的单调递减区间是．

       （Ⅱ）由可知是偶函数．

       于是对任意成立等价于对任意成立．

       由得．

       ①当时，．

       此时在上单调递增．

       故，符合题意．

       ②当时，．

       当变化时的变化情况如下表：

单调递减

极小值

单调递增

由此可得，在上，．

依题意，，又．

综合①，②得，实数的取值范围是．

（Ⅲ），

，

，

由此得，

故．

20．（福建文 本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

20．本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力．满分12分．

解：（Ⅰ），

当时，取最小值，

即．

（Ⅱ）令，

由得，（不合题意，舍去）．

当变化时，的变化情况如下表：

递增

极大值

递减

在内有最大值．

在内恒成立等价于在内恒成立，

即等价于，

所以的取值范围为．

20．(广东理、文 本小题满分14分)

已知是实数，函数．如果函数在区间上有

零点，求的取值范围．

20解: 若 ,  ,显然在上没有零点, 所以 

         令      得 

        当 时,  恰有一个零点在上;

        当   即    时, 也恰有一个零点在上;

当  在上有两个零点时, 则

              或

解得或

因此的取值范围是   或   ;

12．（广东文）函数的单调递增区间是           ．

 12.  

10．（海南理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

Ａ．              Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

21．（海南理 本小题满分12分）

设函数

（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

21．解：

（Ⅰ），

依题意有，故．

从而．

的定义域为，当时，；

当时，；

当时，．

从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）的定义域为，．

方程的判别式．

（?）若，即，在的定义域内，故的极值．

（?）若，则或．

若，，．

当时，，当时，，所以无极值．

若，，，也无极值．

（?）若，即或，则有两个不同的实根，．

当时，，从而有的定义域内没有零点，故无极值．

当时，，，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值．

综上，存在极值时，的取值范围为．

的极值之和为

．

10．（海南文）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

Ａ．              Ｂ．        Ｃ．          Ｄ．

19．（海南文 本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

19．解：的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的最大值为．

20．（湖北理 本小题满分13分）

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求证：（）．

20．本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力．

解：（Ⅰ）设与在公共点处的切线相同．

，，由题意，．

即由得：，或（舍去）．

即有．

令，则．于是

当，即时，；

当，即时，．

故在为增函数，在为减函数，

于是在的最大值为．

（Ⅱ）设，

则．

故在为减函数，在为增函数，

于是函数在上的最小值是．

故当时，有，即当时，．

13．（湖北文）已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．

19．（湖北文 本小题满分12分）

设二次函数，方程的两根和满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）试比较与的大小．并说明理由．

19．本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力．

解法1：（Ⅰ）令，

则由题意可得．

故所求实数的取值范围是．

（II），令．

当时，单调增加，当时，

，即．

解法2：（I）同解法1．

（II），由（I）知，

．又于是

，

即，故．

解法3：（I）方程，由韦达定理得

，，于是

．

故所求实数的取值范围是．

（II）依题意可设，则由，得

，故．

13．（湖南理）函数在区间上的最小值是        ．

19．（湖南理 本小题满分12分）

如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点和居民区的公路，

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2007年高考数学试题分类汇编（不等式）

1（全国2理科）.不等式:>0的解集为（C）

(A)( -2, 1)                                               (B) ( 2, +∞)

(C) ( -2, 1)∪       ( 2, +∞)                              (D) ( -∞, -2)∪  ( 1, +∞)

2．（北京理科6）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　D　）

Ａ．          Ｂ．            Ｃ．           Ｄ．或

3．（北京理科7）如果正数满足，那么（　A　）

Ａ．，且等号成立时的取值唯一

Ｂ．，且等号成立时的取值唯一

Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一

Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一

4．（北京理科12）已知集合，．若，则实数的取值范围是            （2，3）                     ．

5（上海理科6）已知，且，则的最大值为

6．(上海理科13)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(C)

A、     B、     C、     D、

7．(上海理科15)已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（D）

A、若成立，则对于任意，均有成立

B、若成立，则对于任意的，均有成立

C、若成立，则对于任意的，均有成立

D、若成立，则对于任意的，均有成立

8（天津理科2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　B　）

Ａ．4            Ｂ．11           Ｃ．12           Ｄ．14

9（天津理科9）设均为正数，且，，．则（　A　）

Ａ．             Ｂ．             Ｃ．             Ｄ．

10．（浙江理科1）“”是“”的

（A）充分而不必要条件                  （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件                      （D）既不充分也不必要条件

11．（浙江理科13）不等式的解集是_____________。

12．（浙江理科17）设为实数，若，则的取值范围是_____________。

13．（湖北理科3）3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于（B）

A．{x|0<x<1}        B.{x|0<x≤1}          C.{x|1≤x<2}            D.{x|2≤x<3}

14．（湖北理科21）（本小题满分14分）

已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

解：（Ⅰ）证：当x=0或m=1时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：

当x>-1，且x≠0时，m≥2,(1+x)m>1+mx.  1

(i)当m=2时，左边＝1+2x+x²,右边＝1+2x，因为x≠0,所以x²>0，即左边>右边，不等式①成立；

（ii）假设当m=k(k≥2)时，不等式①成立，即（1+x）^k>1+kx,则当m=k+1时，因为x>-1,所以1+x>0.又因为x≠0,k≥2,所以kx²>0.

于是在不等式（1+x）^k>1+kx两边同乘以1+x得

（1+x）k?(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²>1+(k+1)x,

所以（1+x）^k+1>1+(k+1)x,即当m＝k+1时，不等式①也成立.

综上所述，所证不等式成立.

(Ⅱ)证：当

而由（Ⅰ），

（Ⅲ）解：假设存在正整数成立，

即有（）+＝1.　　②

又由（Ⅱ）可得

（）+

+与②式矛盾，

故当n≥6时，不存在满足该等式的正整数n.

故只需要讨论n=1,2,3,4,5的情形；

当n=1时，3≠4，等式不成立；

当n=2时，3²+4²＝5²，等式成立；

当n=3时，3³+4³+5³＝6³，等式成立；

当n=4时，3⁴+4⁴+5⁴+6⁴为偶数，而7⁴为奇数，故3⁴+4⁴+5⁴+6⁴≠7⁴,等式不成立；

当n=5时，同n=4的情形可分析出，等式不成立.

综上，所求的n只有n=2,3.

15（湖南理科2）．不等式的解集是（  D  ）

A．        B．     C．     D．

16（湖南理科14）．设集合，，，

（1）的取值范围是        ；

（2）若，且的最大值为9，则的值是         ．

（1）（2）

17．（福建理科3）已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是（C）

A．   B． a<1    C．    D．a>2

18．（福建理科7）已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（C）

A．（－1，1）                B．（0，1） 

C．（－1，0）（0，1）      D．（－，－1）（1，＋）

19．（福建理科13）已知实数x、y满足 ，则的取值范围是__________；

20．（重庆理科2）命题“若，则”的逆否命题是（  ）

A．若，则或   B.若，则

C.若或，则   D.若或，则

21．（重庆理科13）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_______.

22．(江西理科17)．（本小题满分12分）

    已知函数在区间(0，1)内连续，且．

   （1）求实数k和c的值；

   （2）解不等式

23．（山东理科2）．已知集合，则（B）

(A)     (B)        (C)          (D)

24．(山东理科16)函数y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为               .

25．(安徽理科3)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

(A)a＜-1          (B)≤1             (C) ＜1            （D）a≥1

26．（安徽理科5）若，，则的元素个数为

（A）0                （B）1              （C）2          （D）3

27．（江苏6）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有

A．          B．

C．          D．

28．（陕西理科9）给出如下三个命题：ZXXK.COM

①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;ZXXK.COM

②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；ZXXK.COM

③若f(x)=log2­x=x,则f（|x|）是偶函数.ZXXK.COM

其中不正确命题的序号是ZXXK.COM

A.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③ZX

29（全国1文科1）设，，则

A．            B．     C．       D．

30．（北京文科15）（本小题共12分）

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（I）若，求；

（II）若，求正数的取值范围．

解：（I）由，得．

（II）．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

31．（天津文科1）（1）已知集合，，则（ B   ）

A．         B．              C．           D．

32．(浙江文科3)“x＞1”是“x²＞x”的（A）

  (A)充分而不必要条件    (B)必要而不充分条件

  (C)充分必要条件  　　  (D)既不充分也不必要条件

33．湖南文科1．不等式的解集是（  D  ）

A．          B．              C．          D．

34．湖南文科14．设集合，，，（1）的取值范围是        ；（2）若，且的最大值为9，则的值是         ．

（1）（2）

35．福建文科4．“”是“”的什么条件……（A  ）

A．充分而不必要  B．必要而不充分  C．充要  D．既不充分也不必要

36．福建文科7．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（D   ）

A． B． C． D．

37．（重庆文科5）“-1＜x＜1”是“x²＜1”的（A）

（A）充分必要条件                                 （B）充分但不必要条件

（C）必要但不充分条件                          （D）既不充分也不必要条件

38．（安徽文科16）（本小题满分10分）

解不等式＞0.

39．（广东文科1）．已知集合M={x|1+x>0}，N={x|>0}，则M∩N=（C）

  A．{x|-1≤x＜1   B．{x|x>1}  C．{x|-1＜x＜1}   D．{x|x≥-1}

试题详情

中考模拟题笔试部分（共100分）

上传：mattzone

Ⅱ．知识运用(两部分，共20小题，计20分)

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中考模拟题笔试部分（共100分）

上传：mattzone

Ⅱ．知识运用(两部分，共20小题，计20分)

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                     化  学                 2008．2

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。满分100分，考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷 (选择题，共40分)

注意事项：

    1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型(A)涂写在答题卡上。考试结束时，将试题和答题卡一并交回。

    2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

可能用到的相对原子质量：H 1   C 12   N 14  O 16  Na 23  Cl 35.5   K 39  Fe  56

选择题 (本题包括16题，1至8题每题2分，9至16题每题3分，共40分，每题只有一个选项符合题意)

1． 是重要的核工业原料，在自然界的含量很低。的浓缩一直为国际社会所关注。下列有关说法正确的是

    A．与的性质完全相同           B．位于ⅡA族

    C．原子核中含有143个中子         D．1mol的质量是143g

 2．正确掌握化学基本概念和化学用语是学好化学的基础。下列有关表述中正确的是

    A．过氧化氢与过氧化钠中含有化学键的类型完全相同

    B．H₂¹⁶O、D₂¹⁶O、H₂¹⁸O、D₂¹⁸O互为同素异形体

C．因为是强电解质，所以在其水溶液中只存在水解平衡，不存在电离平衡

D. Ca²⁺ 的结构示意图为

3．2008年2月14日中央电视台报道，美国探测发现，在土卫六上的碳氢化合物的储量是地球上的几百倍。对此，有关说法不正确的是

  A．碳氢化合物就是我们通常所说的烃

  B．这一发现可以为我们提供足够的化石燃料，从而减少开发新能源的投资

  c．从石油中可以获得重要的有机化工原料――乙烯

  D．碳氢化合物中氢的质量分数越高，当其质量相等时完全燃烧消耗的越多

4．下列关于胶体的叙述不正确的是

  A．胶体中分散质微粒的粒度介于1nm~100nm之间

  B．光束透过胶体时，发生丁达尔效应

  c．胶体分散质微粒有较大的表面积，能吸附离子，使得胶体带有电荷

  D．在氢氧化铁胶体中加入少量盐酸会产生沉淀

5．用右图表示的一些物质或概念间的从属或包含关系中不正确的是

X

Y

Z

例

氧化物

化合物

纯净物

A

苯

芳香烃

有机化合物

B

溶液

分散系

混合物

C

强电解质

电解质

化合物

D

置换反应

氧化还原反应

离子反应

6．下列离子一定能大量共存的是

  A．无色水溶液中：Na⁺、Al³⁺、 、

  B. 在pH=l溶液中：Na⁺、Fe²⁺、、

  C．在含有大量的溶液中：、、、

  D．在pH=14的溶液中：K⁺、、、Na⁺

7．下图是某只含有c、H、o元素的有机物简易球棍模型。下列关于该有机物的说法正确的是

A．该物质属于酯类

B．分子式为C₃H₈0₂

C．该物质在酸性条件下水解生成乙酸

D．该物质含有双键，能跟氢气发生加成反应

8．用稀硫酸、氨水、氢氧化钠溶液中的任何一种作为试剂，均可鉴别的一组物质是

    A．NaCl和Na₂CO₃    B．BaCl₂和FeCl₂

    C．Fecl₂和FeS0₄       D．A1₂(S0₄)₃和AlCl₃

9．下列离子方程式书写正确的是

A. NaClO溶液中通入少量SO₂气体：

B. 铜跟浓硝酸反应：

C. 向溶液中滴加过量的NaOH溶液：

D. MgSO₄溶液跟溶液反应：

10．设N_A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

    A．1molcl₂参加的任何反应，反应过程中转移电子数都是2N_A

    B．17g氨气所含的电子数为N_A

    C．46gNO₂和N₂O₄混合气体中含有原子个数为3N_A

    D．标准状况下，11.2L乙醇所含分子数为0.5N_A

 11．已知热化学方程式：下列说法正确的是

     A．相同条件下，2mo1SO₂(g)和lmolO₂(g)所具有的能量小于2molSO₃(g)所具有能量

    B．将2molSO₂(g)和1molO₂(g)置于一密闭容器中充分反应后，放出热量为Q kJ

    C．增大压强或升高温度，该平衡都向逆反应方向移动

    D．如将一定量SO₂(g)和O₂(g)置于某密闭容器中充分反应后放热Q kJ，则此过程中有2molSO₂(g)被氧化

 12．X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在周期表中相对位置如图所示。若Y原子的最外层电子数是内层电子数的3倍，下列说法中正确的是

      A．只由这四种元素不能组成有机化合物

      B．最高价氧化物对应水化物的酸性W比Z弱

      C. Z的单质与氢气反应较Y剧烈

      D．X、Y形成的化合物都易溶于水

13．一些科学家采用高质子导电性的SCY陶瓷(能传递H⁺)，实现了氨的电化学合成。该过程N₂和H₂的转化率远高于现在工业上使用的氨合成法。对于电化学合成氨

    的有关叙述正确的是

    A．N₂在阴极上被氧化

    B．可选用铁作为阳极材料

    C．阳极的电极反应式是N₂+6e^-+6H⁺→2NH₃