8.(经典回放)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v₀，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　 )

A.mgh-mv²-mv₀²　　　　　　　　　　　　　　 B.-mgh-mv²-mv₀²

C.mgh-mv²+mv₀²　　　　　　　　　　　　　　 D.mgh+mv²-mv₀²

解析:本题中阻力做功为变力做功.应用动能定理来求解，整个过程中只有重力做功和空气阻力做功，则：W_G-W_f=mv²-mv₀²,

解得：W_f=mgh-mv²+mv₀².

答案:C

7.被竖直上抛的物体初速度与回到抛出点的速度之比为K，而空气阻力在运动过程中保持大小不变，则重力与阻力的大小之比为(　　 )

A.K　　　 　　　B.(K+1)/(K-1)　　　　　 C.(K²+1)/(K²-1)　　　　 D.1/K

解析:设竖直上抛物体上升的最大高度为H，对物体运动的全程和下落过程应用动能定理：

-f·2H=mv²-mv₀²，mgH-fH=mv²，K=，代入以上两式解得：.

答案:C

6.用铁锤把小铁钉敲入木板，假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比.已知第一次将铁钉敲入木板1 cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是(　　 )

A.(-1) cm　　　　　 B.(-1) cm　　　　　 C. cm　　　　　 D. cm

解析:设锤子每次敲击铁钉，铁钉获得的速度为v，以铁钉为研究对象，则d=·d=mv²，x=·x=mv²，解以上两式得：x=(-1) cm，故选B.

答案:B

5.一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则(　　 )

A.人对物体做的功为12 J　　　　　　　　　　 B.合外力对物体做的功为2 J

C.合外力对物体做的功为12 J　　 　　　　　　　D.物体克服重力做功为10 J

解析:由动能定理得：W_人-mgh=mv²-0，人对物体做的功为W_人=mgh+mv²=12 J，故A对.合外力做的功W_合=mv²=2 J，故B对，C错.物体克服重力做功为mgh＝10 J，故D对.

答案:ABD

4.两个质量不等的小铅球A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶端由静止滑向底部，如图3-3-7所示，下列说法正确的是(　　 )

图3-3-7

A.下滑过程中重力所做的功相等　　　　　　　　 B.它们到达底部时动能相等

C.它们到达底部时速率相等　　　　　　　　　　 D.它们到达底部时速度相等

解析:根据动能定理得，铅球到达底部的动能等于重力做的功，由于质量不等，但高度相等，所以选项A、B错误.到达底部的速率都为v=2gh，但速度的方向不同，所以选项C正确，D错误.

答案:C

3.速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板(　　 )

A.2块　　　　　　　 B.3块　　　　　　　 C.4块　　　　　　 　　D.1块

解析:设阻力为f，根据动能定理，初速度为v时，则-fs=0-mv²，初速度为2v时，则

-fns=0-m(2v)²，解得：n＝4.

答案:C

2.一辆汽车以v₁=6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s₁=3.6 m，如果改以v₂=8 m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离s₂为(　　 )

A.6.4 m　　　　　　 B.5.6 m　　　　　　　 C.7.2 m　　　　　　　　 D.10.8 m

解析:急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零.设摩擦力为F，根据动能定理得：-Fs₁=0-mv₁²，-Fs₂=0-mv₂².两式相除得：，故得汽车滑行距离s₂=×3.6 m=6.4 m.

答案：A

1.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是(　　 )

A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功为零

B.如果合外力对物体做的功为零，则每个力对物体做的功一定为零

C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D.物体的动能不变，所受合外力一定为零

解析:物体所受合外力为零，则合外力做功为零，但合外力做功为零，并不一定各力做功都为零，有可能各力做功但代数和为零.所以选项A正确，B错误.物体做变速运动，合外力不为零，速度变化，但动能不一定变化，如匀变速圆周运动.所以选项C、D错误.

答案:A

11、2G/(L₁-L₂)　 12、 略　

1、B　 2、C 3、B　 4、略　 5、C　 6、A　 7、BC 　8、接触　 弹性形变　 形变　 9、D 10、250N/m　 32cm