6、　 请你设计一种方案求出15°的三角函数值。

5、　　 请你把一张矩形纸片折成正方形、平行四边形、菱形。

4、　　 如图4甲，根据四边形不稳定性制作的边长为16cm的可活动的菱形衣架。如图乙，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_____

3、　　 如图3，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转了几圈？

2、　　 三等分角仪--把材料制成图2的中阴影部分的的形状，使AB与半圆的半径CB、CD相等，PB垂直于AD。这便做成了“三等分角仪”。如果要把∠MPN三等分时，可将三等分角仪放在∠MPN上，适当调整它的位置，使PB通过角的顶点P，使A点落在角的PM边上，使角的另一边与半圆相切于E点，最后通过B、C两点分别作两条射线PB、PC，则∠MPB=∠BPC=∠CPN。请说明理由。

1、　　 一张正方形纸片ABCD第一次对折，使BC和AD重合，得到折痕EF如图(1)，第二次对折，使DF与AE重合如图(2)，第三次对折，沿对角线AO对折，使E与G，此时用剪刀沿GH剪掉三角形AGH及其下面的折叠部分，使OH=OG，然后展开，问得到一个什么图形？在这张正方形纸片上得到这样的图形是否最大？

15.(2002四川绵阳市)按下图方式摆放餐桌和椅子．

即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，张餐桌可坐人数为　　　　　　　　　 ．

整理时间：2003年4月

14．(荆门市)如图，有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，…的等边三角形(如图所示)．根据图形推断，每个等边三角形所用卡片总数与边长的关系式是　　　　　　　　　 ．

13．(北京市西城区)观察下列各式：

；；；

；……

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为：

　　　　　 　× 　　　　　　= 　　　　　+ 　　　　　　．

12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：

=　　　　　　　　　　　　 ．