(A)1800　　 (B)3600　　 (C)4320　　 (D)5040

(10)若，,，则的值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的

(A)充要条件　　　　　 (B)必要不充分条件　　

(C)充分不必要条件　　 (D)既非充分也非必要

(12)若且，则的最小值是

(A)　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)

(1)已知集合，，，则

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差数列中，若且，的值为

(A)2　　 (B)4　　 (C)6　　 (D)8

(3)以点(2，－1)为圆心且与直线相切的圆的方程为

(A)　　 (B)

(C)　 　(D)

(4)若是平面外一点，则下列命题正确的是

(A)过只能作一条直线与平面相交　　 (B)过可作无数条直线与平面垂直

(C)过只能作一条直线与平面平行　　 (D)过可作无数条直线与平面平行

(5)的展开式中的系数为

(A)－2160　　 (B)－1080　　 (C)1080　　 (D)2160

(6)设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

(A)2 　　　(B)3　　 (C)5　　 (D)13

(8)已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为

(A)　　　　 (B)或　　

(C)　　　　　 (D)或

(17)(本小题13分)

(18)(本小题13分)

解：(1)的所有可能值为0，1，2，3，4，5。

　　　　 由等可能性事件的概率公式得

从而，的分布列为

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望为

(19)(本小题13分)

　　 (I)证：由已知且为直角。故ABFD是矩形。从而。又底面ABCD，，故由三垂线定理知D 中,E、F分别为PC、CD的中点，故EF//PD,从而，由此得面BEF。

　　 (II)连接AC交BF于G，易知G为AC的中点，连接EG，则在中易知EG//PA。又因PA底面ABCD，故EG底面ABCD。在底面ABCD中，过G作GHBD。垂足为H，连接EH，由三垂线定理知EHBD。从而为二面角E-BD-C的平面角。

设

以下计算GH，考虑底面的平面图(如答(19)图2)。连结GD，因

故GH＝.在。而

。因此，。由知是锐角。故要使 ，必须，解之得，中的取值范围为

(20)(本小题13分)

(21)题(本小题12分)

　 (22)(本小题12分)

　　　　 证：(I)由题设及椭圆的几何性质有，故。设，则右准线方程为.因此，由题意应满足即解之得：。即从而对任意

(II)高点的坐标为，则由及椭圆方程易知因，故

的面积为，从而。令。由得两根从而易知函数在内是增函数。而在内是减函数。

　　　 现在由题设取则是增数列。又易知

。故由前已证，知，且

　 (11)　　　 (12)　　 (13)　　　　 (14)

　 (15)　　　　 (16)

(1)D　　 (2)B　　 (3)A　　 (4)C　　 (5)A　

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)B　　 (9)D　　 (10)D

(17)(本小题满分13分)

　　 设函数(其中)，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。

　　 　(I)求的值。

　　 (II)如果在区间上的最小值为，求的值。

(18)(本小题满分13分)

　　　 某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：

　　　 (I)随机变量的分布列;

　　　 (II)随机变量的期望;

(19)(本小题满分13分)

　　　 如图，在四棱锥中，底面ABCD，为直角，,E、F分别为、中点。

　　 (I)试证：平面;

　　 (II)高，且二面角 的平面角大小，求的取值范围。

(20)(本小题满分13分)

　　　 已知函数，其中为常数。

　　　 (I)若，讨论函数的单调性；

　　　 (II)若，且，试证：

(21)(本小题满分12分)

　　　 已知定义域为R的函数满足

　　 (I)若，求;又若，求;

　　 (II)设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式

(22)(本小题满分12分)

已知一列椭圆。……。若椭圆上有一点，使到右准线的距离是与的等差中项，其中、分别是的左、右焦点。

(I)试证：;

(II)取，并用表示的面积，试证：且　

普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)

数学试题卷(理工农医类)答案

(11)复数的值是　　　　　　　　 。

(12)　　　　　　　　　　 。

(13)已知则　　　　　　　　 。

(14)在数列中，若，则该数列的通项　　　　　　　　 。

(15)设，函数有最大值，则不等式的解集为　　　　 。

(16)已知变量满足约束条件若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　　　 。

(1)已经集合，则＝

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差数列中，若是数列的的前n项和，则的值为(　　 )

　　　 (A)48　　　　 (B)54　　　　 (C)60　　 (D)66

(3)过坐标原点且与圆相切的直线方程为(　　 )

　　 (A) 　　　　(B)

　　 (C)　　　　 (D)

(4)对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(　　 )

(A)平行　　　　 (B)相交　　　 (C)垂直　　　　 (D)互为异面直线

(5)若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为(　　 )

(A)-540　　 (B)-162　　　　 (C)162　　　　 (D)540

(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是(　　 )

　 (A)20　　　　 (B)30　　　　 (C)40　　　　 (D)50

(7)与向量的夹角相等，且模为1的微量是(　　 )

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(8)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有(　 )

(A)30种　　　　 (B)90种　　　　 (C)180种　　　　 (D)270种

(9)如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是(　　 )

(10)若且则的最小值为(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

22．(本小题满分14分)

已知数列的首项=4，前n项和为S_n ，且

(1)求数列的通项公式；

(2)设函数=

21、[理]已知中心在原点的椭圆C焦点在x轴上，一条经过点(3，－)且方向向量为的直线l交椭圆C于A、 B两点，交x轴于M点，又　

　　　 (1)求直线l方程；　 (2)求椭圆C长轴长取值的范围　

[文]已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为(2，0)．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点), 求实数m的取值范围.