5．在的展开式中，含的项的系数是(　　 )

(A)　 (B) 5　 (C) 　　(D) 10

解：中x³的系数为10,中x³的系数为-20,∴的展开式中x³的系数为-10,选(C)

4．设，则＝(　　 )

(A) 　　　(B)0　　　 (C)　　 (D) 1

解：==0, =f(0)=1,选(D)

3．点到直线的距离是(　　 )

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

解：点到直线的距离d=,选(D)

2．设全集，则＝(　 )

(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

解：={1,2,},故={1,2},选(A)

1．函数的最小正周期是(　　 )

(A) 　　(B) 　　　(C) 　　　　(D)

解：T==π,选(B)

(17)(本小题满分12分)

已知

(1)求的值；(2)求的值。

(18)(本小题满分12分)　

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

(1)求所选3人都是男生的概率；

(2)求所选3人中恰有1名女生的概率；

(3)求所选3人中至少有1名女生的概率。

(19)(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点。

(1)证明平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

(20)(本小题满分12分)

设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。

(1)证明；(2)求公差的值和数列的通项公式。

(21)(本小题满分12分)

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。

(1)求的单调区间和极大值；

(2)证明对任意，，不等式恒成立。

(22)(本小题满分14分)

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

(1)求椭圆的方程及离心率；(2)若，求直线PQ的方程。

2004年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

(13) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量　　　 。

(14) 已知向量，，若与垂直，则实数等于　　　 。

(15) 如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是　　　 。

(16) 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有　　　 个。(用数字作答)

(1) 设集合，，那么下列结论正确的是

(A) 　　　　　　　　(B) 　　　　

(C) 　　　　　　　　(D)

(2) 不等式的解集为

(A) 　　　　　　　(B) 　　　　

(C) 　　　　　　(D)

(3) 对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是

(A)“”是“”的必要条件　

(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件

(D)“”是“”的充分条件

(4) 若平面向量与向量的夹角是，且，则

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　　(D)

(5) 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则

(A) 1或5　　　 (B) 6　　　　 (C) 7　　　 (D) 9

(6) 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

(7) 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是

(A) 　　　(B) 　　　

(C) 　　(D)

(8) 如图，定点A和B都在平面内，定点，，C是内异于A和B的动点，且。那么，动点C在平面内的轨迹是

(A) 一条线段，但要去掉两个点　　　　　 (B) 一个圆，但要去掉两个点

(C) 一个椭圆，但要去掉两个点　　　　　 (D) 半圆，但要去掉两个点

(9) 函数的反函数是

(A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　(D)

(10) 函数 为增函数的区间是

(A) 　　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

(11) 如图，在长方体中，，，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为

(A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

(12) 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

普通高等学校招生全国统一考试

数学(文史类)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

(17)(本小题满分13分)

甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

(18)(本小题满分13分)

设函数(其中)。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)如果在区间上的最小值为，求的值；

(19)(本小题满分12分)

设函数的图像与直线相切于点。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)讨论函数的单调性。

(20)(本小题满分12分)

如图，在增四棱柱中，，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：

(Ⅰ)异面直线与所成角的大小；

(Ⅱ)二面角的正切值；

(21)(本小题满分12分)

已知定义域为的函数是奇函数。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

(22)(本小题满分12分)

如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。

(Ⅰ)试证：；

(Ⅱ)取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点。试证：；

(13)已知，，则　　　　 。

(14)在数列中，若，，则该数列的通项　　 。

(15)设，函数有最小值，则不等式的解集为　　　 。

(16)已知变量，满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　 。