题目列表(包括答案和解析)
24．已知a2+b2+c2＝ab+bc+ac，求证a＝b＝c．
[答案]用配方法，a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，∴ 2(a2+b2+c2－ab－ac－bc)＝0，
即(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2＝0．∴ a＝b＝c．
23．已知(a+b)2＝10，(a－b)2＝2，求a2+b2，ab的值．
[答案]a2+b2＝
[(a+b)2+(a－b)2]＝6，
ab＝
[(a+b)2+(a－b)2]＝2．
22．已知a+b＝5，ab＝7，求
，a2－ab+b2的值．
[答案]＝[(a+b)2－2ab]＝(a+b)2－ab＝
．
a2－ab+b2＝(a+b)2－3ab＝4．
21．已知a2+6a+b2－10b+34＝0，求代数式(2a+b)(3a－2b)+4ab的值．
[提示]配方：(a+3)2+(b－5)2＝0，a＝－3，b＝5，
[答案]－41．
20．用简便方法计算：(每小题3分，共9分)
(1)982；
[答案](100－2)2＝9604．
(2)899×901+1；
[答案](900－1)(900+1)+1＝9002＝810000．
(3)(
)2002·(0.49)1000．
[答案]()2·()2000·(0.7)2000＝
．
19．(1)(－3xy2)3·(
x3y)2； [答案]－
x9y8．
(2)4a2x2·(－
a4x3y3)÷(－a5xy2)；[答案]
ax4y．
(3)(2a－3b)2(2a+3b)2；[答案]16a4－72a2b2+81b4．
(4)(2x+5y)(2x－5y)(－4x2－25y2)； [答案]625y4－16x4．
(5)(20an－2bn－14an－1bn+1+8a2nb)÷(－2an－3b)；[答案]－10abn－1+7a2bn－4an+3．
(6)(x－3)(2x+1)－3(2x－1)2．
[答案]－10x2+7x－6．
18．如果x2－kx－ab＝(x－a)(x+b)，则k应为…………………………………( )
(A)a+b (B)a－b (C)b－a (D)－a－b
[答案]B．
17．下列各式中正确的是………………………………………………………………( )
(A)(a+4)(a－4)＝a2－4 (B)(5x－1)(1－5x)＝25x2－1
(C)(－3x+2)2＝4－12x+9x2 (D)(x－3)(x－9)＝x2－27
[答案]C．
16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………( )
(A)(－2)－3与23 (B)(－2)－2与2－2
(C)－33与(－
)3 (D)(－3)－3与()3
[答案]D．
15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………( )
(A)(a+b)2＝(－a－b)2 (B)(a+b)(a－b)＝(b+a)(b－a)
(C)(a－b)2n＝(b－a)2n (D)(a－b)3＝(b－a)3
[答案]B．
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