题目列表(包括答案和解析)
7.下列运算正确的是( )
A.
B.(a2)3=a5
C.
D.![]()
6.将两块直角三角尺的直角顶点重合为
如图的位置,若∠AOD=11O°,
则∠COB= .
5.函数
中,自变量
的取值范围是
.
4.分解因式x3-x= .
3.如图,已知直线a∥b,直线c与a、b相交,
若∠2=114°,则∠1= .
2.
生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm,用科学计数法表示0.00054的结果为 .
1.-2的绝对值= .
24.已知二次函数
当b取任何实数时,它的图象是一条抛物线.
(1)现在有如下两种说法:
①b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状;
②b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状;你认为哪一种说法正确,为什么?
(2)若取b= -1,b=2时对应的抛物线的顶点分别为A、B,请你求出AB的解析式,并判断:当b取其它实数值时,所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上?说明理由.
(3)在(2)中所确定的直线上有一点C且点C的纵坐标为-1,问在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形,若存在直接写出点D坐标;若不存在,简单说明理由.
23.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,⊙O的割线PDE垂直AB于点F,交BC于点G,连结PC,∠BAC=∠BCP,求解下列问题:
(1)求证:CP是⊙O的切线。
(2)当∠ABC=30°,BG=
,CG=
时,求以PD、PE的长为两根的一元二次方程。
(3)若(1)的条件不变,当点C在劣弧AD上运动时,应再具备什么条件可使结论BG2=BF·BO成立?试写出你的猜想,并说明理由。
22.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
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(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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