题目列表(包括答案和解析)
29. 解:设还需要B型车
辆,根据题意,得:
····························· 3分
解得:
······························· 5分
由于
是车的数量,应为整数,所以
的最小值为14.·············· 7分
答:至少需要14台B型车.························· 8分
28. 解:(1)填表
|
|
C |
D |
总计 |
|
A |
(240-x)吨 |
(x-40)吨 |
200吨 |
|
B |
x吨 |
(300-x)吨 |
300吨 |
|
总计 |
240吨 |
260吨 |
500吨 |
依题意得:
. 解得:
.
(2) w与x之间的函数关系为:
.
|
|
C |
D |
|
A |
200吨 |
0吨 |
|
B |
40吨 |
260吨 |
依题意得:
,∴40≤
≤240
在
中,∵2>0, ∴
随
的增大而增大, 表一:
故当
=40时,总运费最小,此时调运方案为如右表一.
(3)由题意知![]()
|
|
C |
D |
|
A |
0吨 |
200吨 |
|
B |
240吨 |
60吨 |
∴0<
<2时,(2)中调运方案总运费最小;
表二:
=2时,在40≤
≤240的前提下调运方案的总运费不变;
2<
<15时,
=240总运费最小,其调运方案如右表二 .
27. 解:(1)
,
.
(2)设购买污水处理设备
型设备
台,
型设备
台,则:
,
取非负整数,
,
有三种购买方案:①
型设备0台,
型设备10台;②
型设备1台,
型设备9台;③
型设备2台,
型设备8台.
(3)由题意:
,
,又
,
为1,2.
当
时,购买资金为:
(万元)
当
时,购买资金为:
(万元)
为了节约资金,应选购
型设备1台,
型设备9台
26. [解] 由①得
, 由②得
,
原不等式组的解集是
.
在数轴上表示为:
25. 解:去括号,得
.移项,得
.合并,得
.
系数化为1,得
.不等式的解集在数轴上表示:
24.
解: (1)因为租用甲种汽车为
辆,则租用乙种汽车
辆.
由题意,得![]()
解之,得![]()
即共有两种租车方案:
第一种是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1辆;
第二种是全部租用甲种汽车8辆
(2)第一种租车方案的费用为
第二种租车方案的费用为![]()
所以第一种租车方案最省钱
23. 解:由
得
,
不等式组的解集为-5<x≤2.
解集在数轴上表示略.
22. 解:(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本
依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本 …………………………3分
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n),
即w=4n+240,
且n<
(30-n)和n≥![]()
解得
≤n<12
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240,
自变量n的取值范围是
≤n<12,n为整数.
………………7分
②对于一次函数w=4n+240,
∵w随n的增大而增大,且
≤n<12,n为整数,
故当n为8 时,w的值最小
此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元).
因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元
21. 解 依题意,甲店
型产品有
件,乙店
型有
件,
型有
件,则
(1)![]()
.
由
解得
.···················· (2分)
(2)由
,
.
,
,39,40.
有三种不同的分配方案.
①
时,甲店
型38件,
型32件,乙店
型2件,
型28件.
②
时,甲店
型39件,
型31件,乙店
型1件,
型29件.
③
时,甲店
型40件,
型30件,乙店
型0件,
型30件.
(3)依题意:
![]()
.
①当
时,
,即甲店
型40件,
型30件,乙店
型0件,
型30件,能使总利润达到最大.
②当
时,
,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当
时,
,即甲店
型10件,
型60件,乙店
型30件,
型0件,能使总利润达到最大.···································· (8分)
20. 解:解①得x>-2……4分
解②得x<3……5分
所以,这个不等式组的解集是-2<x<3……6分
解集在数轴上表示正确.……7分
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