3、点和圆的位置关系有三种：点在圆　　 ，点在圆　　　 ，点在圆　　　 ；

例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，

(1)当d=2厘米时，有d　　 r，点在圆　　　　　　　

(2)当d=7厘米时，有d　　 r，点在圆　　　　　　　

(3)当d=5厘米时，有d　　 r，点在圆　　　　　　　

2、圆的对称性：

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条　　　 　　的直线；

圆是中心对称图形，对称中心为　　　　　 ．

(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E

∴　　　 =　　　　 ，　　　　 =　　　　

1、与圆有关的角--圆心角、圆周角

(1)图中的圆心角　　　　　 ；圆周角　　　　　　　 ；

(2)如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=　　　　 度；　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB=　　　　 度；

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域中的次数m	68	111	136	352	556	701
落在“铅笔”区域中的频率

(2)当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？

24，如图16，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由. 25，如图17，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.(3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

26，如图18，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF＝BE.

27，2008年5月，第六届中国某市国际龙舟拉力赛在该市揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从该市同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图19所示．甲队在上午11时30分到达终点某市河港.(1)哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

28，如图20，⊙O的直径BC＝4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝2，A是线段BO上一动点，连结AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连结GH交BC于点E.(1)当A是BO的中点时，求AF的长；(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面积.

29，已知二次函数y＝ax²+bx+c.(1)若a＝2，c＝－3，且二次函数的图像经过点(－1，－2)，求b的值；(2)若a＝2，b+c＝－2，b＞c，且二次函数的图像经过点(p，－2)，求证：b≥0；(3)若a+b+c＝0，a＞b＞c，且二次函数的图像经过点(q，－a)，试问当自变量x＝q +4时，二次函数y＝ax²+bx+c所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论.

20，先化简，再求值：[(xy+2)(xy－2)－2(x²y²－2)]÷(xy).其中x＝10，y＝－.

21，已知不等式5(x－2)+8＜6(x－1)+7的最小整数解是方程2x－ax＝4的解，求a的值.

22，(1)一木杆按如图13所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；

(2)如图14是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)；并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).

12，某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是　　　　 吨.13，如图9，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是　　　　 .

14，一个塑料文具胶带如图10所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长　　 m..

15，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知一束鲜花的价格是＿＿＿元.　

16，如图12为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为＿＿＿厘米.17，小R中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；④用烧开的水者面条和菜要3分钟．以上各道工序，除4外，一次只能进行一道工序，小R要将面条煮好，最少用＿＿＿分钟.

18，在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.则－+＝＿＿＿.

26．(本题10分) 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．　　

25.(本题9分)如图,已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且A点的横坐标为4. (1)求k的值;(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。

24．(本题8分)今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60⁰的方向上(如图所示)，队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30⁰的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由(参考数据＝1.732)