题目列表(包括答案和解析)

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5.已知在中,,则的值为(   )

A.         B.          C.         D.

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4.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为(   )

A.平方米             B.平方米 

C.平方米               D.平方米

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3.函数中,自变量的取值范围是(   )

A.       B.      C.       D.

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2.下列运算中,正确的是(   )

A.     B.     C.    D.

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1.27的立方根是(   )

A.3          B.         C.9         D.

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24.(12分)如图,直线yx与抛物线yax2+b(a≠0)交于点A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;

(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAC的面积是△ABC的面积的?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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23.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P是边BC上的动点(点P不与BC重合),过点P作直线PQBD,交CD边于点Q,再把△CPQ沿着直线PQ对折,点C的对应点是点R.设CPx,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y

(1)求∠CPQ的度数;

(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上?

(3)当R在矩形ABCD外部时,求yx的函数关系式及此时函数值y的取值范围.

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22.(8分)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完ABC三种西瓜共200吨到外地销售.按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题.

西瓜种类
A
B
C
每辆汽车装运量(吨)
4
5
6
每吨西瓜获利(百元)
16
10
12

(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,求yx的函数关系式;

(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;

(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取怎样的车辆安排方案?

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21.(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,=,CDABEBF⊥直线l,垂足为FBF交⊙OG

(1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论;

(2)若sin∠CBF=,AE=4,求AB的值.

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20.(8分)如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次随机抽一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,放回洗匀后,第二次再随机抽一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b

(1)写出k为负数的概率;

(2)求一次函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解).

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