题目列表(包括答案和解析)
5.已知在
中,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )
A.
平方米
B.
平方米
C.
平方米
D.
平方米
3.函数
中,自变量
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.27的立方根是( )
A.3 B.
C.9 D.![]()
24.(12分)如图,直线y=x与抛物线y=ax2+b(a≠0)交于点A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAC的面积是△ABC的面积的?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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23.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P是边BC上的动点(点P不与B、C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于点Q,再把△CPQ沿着直线PQ对折,点C的对应点是点R.设CP=x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求∠CPQ的度数;
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上?
(3)当R在矩形ABCD外部时,求y与x的函数关系式及此时函数值y的取值范围.
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22.(8分)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售.按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题.
|
西瓜种类 |
A |
B |
C |
|
每辆汽车装运量(吨) |
4 |
5 |
6 |
|
每吨西瓜获利(百元) |
16 |
10 |
12 |
(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,求y与x的函数关系式;
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取怎样的车辆安排方案?
21.
(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,=,CD交AB于E,BF⊥直线l,垂足为F,BF交⊙O于G.
(1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论;
(2)若sin∠CBF=,AE=4,求AB的值.
20.(8分)如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次随机抽一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,放回洗匀后,第二次再随机抽一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b.
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解).
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