题目列表(包括答案和解析)
25.(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=
上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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24.(本题6分)苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:
(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?
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24.(本题5分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.
求证:AB=AC.
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23.(本题6分)请将式子
化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.
21.(本题6分)解分式方程
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20.(本题5分)解不等式组![]()
19.(本题5分)计算:
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18.如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______.
17.抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______.
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16.一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位:环):7,10,9,9,10,这位运动员这次射击成绩的平均数是_______环.
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