21、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,　求证：

　　　　 A

　　　　　　　 E

　 F　　　 B　　 D　　　 C

20、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点M

　　　　　 　　(1)△AME∽△BAE;　　 (2)BD²=ADDM.

　　　　 A

　　　　　　　 E

　　　　 M

　B　　 D　　　　 C

19、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点。

　　　求证：△ADQ∽△QCP

　 A　　　　　　　 D

　　　　　　　　　 Q

　 B　　　　 P　　 C

18、已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90⁰，对角线AC⊥BD，垂足为P，已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是　　(　)

　　　A、：2　B、2：3　C、：3　D、3：4

17、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比是1：4，则两底的比是　 (　 　)

　　　　 A、1：2　　　　 B、1：4　　 C、1：8　　 D、1：16

16、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S_△ODC：S_△BDC=1：3，那么S_△ODC：S_△ABC的值是　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

　　 A、 　　　　　B、　　　　　 C、　　　　 D、

　　　　　 D　　　　 C　　　　A　　　D

　　　　　　　　 O　　　　　　　P

　A　　　　　　　　　　 B　　　B　　　　C

　　　　 (第16题图)　　　　(第18题图)

15、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为　　　　　　　　　 　(　　 )

　　 A、　　　　　 B、20　　　　 C、　　　 D、

14、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法中正确的有　　 (　 )

① 图中有4个三角形与△ACB相似； ② 　　　　　　　　③∠A=∠BCD=∠CDE； 　④ ；　　　 ⑤ 若AC=4，BC=3，则CD= ；　　　 ⑥。

　　 A、6个　　　　 B、5个　　　　 C、4个　　　　 D、3个

13、如图，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB，则下列关系式中正确的是(　　 )

　 A、　 　　　B、　 C、　 D、

　　　　　　　 A　　　　　　　 　　　　　　　C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　 B

　　　 O

　 D　　　　 C　　 E　　　　 A　　　　　　 D　　　 B

　　　　 (第13题图)　　　　　　　　　 (第14题图)

12、下列结论中，不正确的是　　　　　　　 (　　 )

　 A、有一个角相等，有两条边对应成比例的两个三角形相似

　 B、顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似

　 C、如果三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形

　 D、两条边长分别是7、4和14、8的两个直角三角形相似