18．如图:已知正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上，且AF平分∠DAE，则AE＝BE+DF，请说明理由.

17.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，∠B=2∠C，你能用轴对称的性质与等腰三角形的有关知识研究线段AC与AB，BD的数量关系吗？

16．如图:在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，BE⊥CD于G交AC于E，EF∥AB交BC于F，连结ED，判断BE是否平分∠DEF，并说明理由.

15．如图:在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D是AB是一点，且AD=AC，AF平分∠CAB交CE于F，交BC于G

(1)说明CG=CF

(2)说明DF∥BC

14．如图:在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=5，BC=12，三角形内有一点P到各边的距离相等，求点P到各边的距离.

13．如图:在△ABC中，已知BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，F是DE的中点，G是BC的中点.请说明GF⊥DE的理由.

12．如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接DE、DF，试说明①DE⊥DF. ②S_{四边形AEDF}=S_△ABC的理由.

11．如图AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB中点，连结CD，CE，DE，猜想△CDE是什么三角形？试说明理由.

10．如图:在△ABC中，E是BC边上的一点，EF垂直BC交BA于D，交CA的延长线于F，若AD=AF.则△ABC是不是等腰三角形？请说明理由.

9．如图(1)，等边中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边，连结AE。

1)和会全等吗？请说说你的理由。

2)试说明AE∥BC的理由　　　　　

3)如图(2)，将(1)中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想。