12、若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm。

11、若，那么＝_________

23.(14分) 在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式类似于三角形的面积公式,把弧长看作底,把半径看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧的长为弧的长为,求花坛的面积.”

受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　图14

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22.(12分) 已知：如图13,平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D.半圆交y轴于点C,AC=2,BC=4.

　(1)求以AO、BO两线段长为根的一个一元二次方程;

(2)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式;

(3)设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC与⊙O的位置关系,并说明理由.

图13　　　

21.(12分) 如图12,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。

20.(10分) 赵州桥建于1400多年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表性的桥梁,桥拱是圆弧形(如图11).经测量,桥拱下的水面距拱顶6 m时,水面宽34.64 m,已知桥拱跨度是37.4 m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(注意：运算时取37.4=14,34.64=20)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图11

19.(10分) 如图10,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离.

18.(8分) 如图9,每个小正方形网格的边长为1,顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．

(1)画格点钝角△ABC,使它的面积为3(平方单位)；

(2)画出△ABC绕点o旋转180°的△；

(3)画一个格点△,使△∽△,且相似比为．

图9

17.(8分) 已知：如图8,在⊙O中,弦CD垂直直径AB,垂足为M,AB=4,CD=,点E在AB的延长线上,且.求证：DE是⊙O的切线.

图8

16.(8分) 如图7,现需测量一井盖(圆形)的直径,但只有一把角尺(尺的两边互相垂直,一边有刻度,且两边长度都长于井盖的半径),请配合图形,用文字说明测量方案,写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　图7