2．(本题12分)如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形和等腰梯形？

1．(本题10分)如图12，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于点F，连接AC、BF．

(1)求证：AB=CF；

(2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由．

5．(本题10分)如图11，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，∠CDF=∠A．

求证：四边形DECF是平行四边形．

4．(本题8分)已知，如图10，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，求证：AC=CE．

3．(本题8分)如图9，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，M为BC中点，MD⊥BC交∠BAC的平分线于点D，求证：AM=DM．

2．(本题6分)如图8，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB．求证：四边形AFDE是菱形．

1．(本题6分)如图7，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，EF是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

10．正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　)

A．对角线互相平分　　　　　 B．对角线相等

C．四个角是直角　　　　　　 D．每条对角线平分一组对角

9．下列说法正确的是(　)

A．对角线相等的四边形是矩形

B．直角三角形的短直角边是斜边长的一半

C．若顺次连接一个四边形的四边中点得到四边形是矩形，则原四边形是菱形

D．有一个角是直角的平行四边形是矩形

8．下列四边形中对角线互相垂直平分但不一定相等的是(　)

A．正方形　　　 B．平行四边形　　　 C．矩形　　 D．菱形