2．平行四边形ABCD的周长为36cm，AB－BC=2cm，则AD、CD的长度分别是……(　　 )

A．12cm，6cm　　 　 B．8cm，10cm　　 　　　　 C．6cm，12cm　　　　 D．10cm，8cm

1．平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是……(　　 )

　 A．2cm　　　　　　　 B．2 cm　　　 　　　 C．4cm　 　　　　　 D．3cm

图4-6-7

如图4-6-7，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.

(1)下列各组图形中有可能不相似的是(　　　 )

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

(2)△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是(　　　 )

A.∠A=∠A′=45°　 　∠B=26°　 ∠B′=109°

B.AB=1　 AC=1.5　 BC=2　 　A′B′=4　 　A′C′=2　 B′C′=3

C.∠A=∠B′　 AB=2　 AC=2.4　 A′B′=3.6　 B′C′=3

D.AB=3　 AC=5　 BC=7　 A′B′=　 A′C′=　 B′C′=

(3)如图4-6-5，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是(　　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

图4-6-5　　　　 　　　　　　　　图4-6-6

(4)如图4-6-6，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为(　　　 )

A.2 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. cm

C.12 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.2 cm

(1)如图4-6-1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.

图4-6-1

(2)如图4-6-2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可).

图4-6-2

(3)如图4-6-3，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是_____________毫米.

图4-6-3

(4)如图4-6-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.

图4-6-4

答：_____________.

通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.

(1)_____________.

(2)_____________.

(3)_____________.

如图4-6-15，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？

如图4-6-14，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.

图4-6-14

(1)如图4-6-12，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是(　　　 )

图4-6-12

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∠B=∠ADE

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∠C=∠AED

(2)在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于(　　　 )

A.4∶5　　　　　 B.5∶4 　　　　C.5∶9　　　　　　　　　　 D.4∶9

(3)如图4-6-13，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是(　　　 )

图4-6-13

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

(1)如图4-6-8，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________,理由是________.

图4-6-8

(2)如图4-6-9，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.

图4-6-9

(3)如图4-6-10，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=________cm.

图4-6-10

(4)如图4-6-11，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

图4-6-11