20、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90⁰,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

⑴求证：AE=CF(6分)

⑵是否还有其他结论，不要求证明(至少2个，4分)

23.(本题10分)如图(1)：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=,直线经过点C,AD⊥,BE⊥,垂足分别为D、E。　

(1)证明ΔACD≌ΔCBE；(5分)

(2)如图2，当直线经过ΔABC内部时,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由。(5分)

22.(本题8分)观察右边各式：

想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？

设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：

_______×_______=_______+________.

你能说明理由吗？

21. 如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？

请你添加一个条件，请说明理由．

2.(本题8分)求证：等腰三角形两腰上的高相等。

20.(本题7分)已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.

3、填空(每空1分，共13分)

已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．

求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________＝____________，

而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴________∥_________(　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴_______＝________(两直线平行，内错角相等)，

________＝　　　　 (两直线平行，同位角相等)

∵　　　　　　　 (已知)

∴______________即AD平分∠BAC(　　　　　 　　　　　)

1.(本题9分)求证(填空)：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.

已知：如图，直线被所截，∠1+∠2____180°.

求证：_______.

证明：假设，

则∠1+∠2____180°(　　　 　　　　　　　　　　　　　)

这与______________矛盾，故_________不成立.

所以____________________________________.

12.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：

①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果__________________________________,

那么_________________________________________.