1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =(　　 )

A. (－1，1)　　　　　 B. (－2，1)　　　　　 C. (－2，－1)　　　 　 D. (1，2)

20. (本小题满分10分)

(1) 按题意, 令

所以取最小值时有;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

(2) 降低税率后的税率为，农产品的收购量为万担，收购总金

额为． 依题意，

．　　　　　　　　　　 --- 4分

(3)依题意，得，

即

答：的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

19. (本小题满分10分)

(1)圆心到直线的距离，则圆的方程为;

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

(2)① ;　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

②　设，则，，则的斜率为,

　即，∴.　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

18. (本小题满分10分)

(1),

所以周期;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(2)令,

因为，所以．所以f(x)的零点是;　　　　　 --- 3分

(3)图象如右.　　　　　　　　 --- 3分

17．(本小题满分10分)

(1) 由条件, 设数列的公比为, 解方程,　　　　　　 --- 3分

得(舍去), 所以数列的通项为　　 --- 3分

(2) 因为, 解不等式, 得,

所以满足条件的最小正整数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

16．(本小题满分10分)

(1) 该几何体是一个底面面积为矩形，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　--- 3分　　

(2) 体积;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

(3) 该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且边上的高为，　 另两个侧面也是全等的等腰三角形，边上的高为　 ,

因此全面积.　　　　　 --- 4分

14. 　　　　　　15. ①, ②, ③, ④　 (少1个扣1分)

11. 　　　　　12. 　　　　13. 　　　　　

20. (本小题满分10分)

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似售价值”(是与上表中各售价差的平方和取最小值时的售价值)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购50万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低个百分点，预测收购量可增加2个百分点．

　 (1)求的值(单位: 元/担)；

　 (2)写出税收(万元)与的函数关系式；

　 (3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定的取值范围．

2008年杭州市高一年级教学质量检测

数学评分标准

19. (本小题满分10分)　　

已知圆的圆心坐标为(3，4)，直线:与圆相切于．

(1)求圆的方程;

(2)过作斜率为2的直线交轴为，过作轴的垂线交于，过作斜率为4的直线交轴为，……，如此下去．一般地，过作斜率为的直线交轴为, 再过作轴的垂线交于, ……

　①　 求点和的坐标;

②　求与的关系.