题目列表(包括答案和解析)
5. 若函数
是偶函数,则函数
的单调递减区间是 ▲ .
4. 在正方体
中,与
异面的棱的条数为 ▲ .
3. 已知函数
,
,则函数
的值域为 ▲ .
2. 已知直线
,则直线
的倾斜角为
▲ .
1.设全集
,集合
,
,则
▲ .
20.(本小题满分16分)
已知
为坐标原点,
,
(
,
是常数),若
(1)求
关于
的函数关系式
;
(2)若
的最大值为
,求
的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间。
19. (本小题满分16分)
已知函数
是奇函数
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)试判断函数
在(
,
)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
18. (本小题满分15分)
某家庭对新购买的商品房进行装潢,设装潢开始后的时间为
(天),室内每立方米空气中甲醛含量为
(毫克).已知在装潢过程中,
与
成正比;在装潢完工后,
与
的平方成反比,如图所示.
(Ⅰ)写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克
立方米.按照这个标准,这个家庭装潢完工后,经过多少天才可以入住?
17. (本小题满分15分)
已知向量
,
,
(1)求证:
⊥
; (2)
,求
的值
16.(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)证明函数
是偶函数;
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数
的图象.
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