20．(本小题满分14分)

　　 已知函数，对于定义域内任意x、y恒有

恒成立。

　 (1)求；　 　 　　　　

　 (2)证明函数在是增函数

　 (3)若恒成立，求实数a的取值范围。

19．(本大题满分10分)

　　 已知二次函数有等根. 　 　　　　

　 (1)求f(x)的解析式；

　　 (2)是否存在实数m、n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由. 　 　　　　

15　

　 (1)；

　 (2)

16 (本小题10分)画函数 的图像，并求函数的值域　 　　　　

17 (本小题10分)设函数，求使的取值范围．　 　　　　

18．(本小题满分10分)

　　 已知命题p：函数的反函数，实数m满足不等式，命题q：实数m使方程有实根，若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围。　 　　　　

四　 附加题(每题10分，共两题)

14．若的两个根，则的最大值是　　　　　　

13、函数f(x)=的单调递减区间是　　　　　　

12、已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是

11、已知函数函数的定义域是_　　　　　　 _

10．设函数的图象关于直线y=x对称，则=　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．0

8、将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为(　　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

9 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系:,有以下叙述:

①　　 这个指数函数的底数是2;

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过;

③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

④ 浮萍每个月增加的面积都相等;

⑤ 若浮萍蔓延到、、所经过的时间

分别为、、，则.

其中正确的是 (　　　 )　

　 A. ①②　　　　　 B.①②③④　　　　 C.②③④⑤　　　　 D. ①②⑤

7、、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

A．　　　 　　　　　　　　　 B．　　 　　　　C．　　 　　　　　D．