5、若直线
与直
线
的交点位于第一象限,则直线
的倾斜角的取值范围是 ( )
(A)
,
(B
)
,
(C)
,
(D)![]()
4、如果
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是( )
(A)7 (B)-7 (C)21 (D)-21
3、设
则以下不等式中不恒成立的是 ( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.![]()
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、设复数
满足关系式
+│
│=2+
,那么
等于( ) LI
(A) -
+
;(B)
-
;(C) -
-
; (D)
+
.
2
设函数
为 ( )
A.周期函数,最小正周期为
B.周期函数,最小正周期为![]()
C.周期函数,数小正周期为
D.非周期函数
22. (本大题满分14分)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点
,平行于
的直线
在
轴上的截距为
,
交椭
圆于
两个不同点
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)求证直线
与
轴始终围成一个等腰三角形。
![]()
21. (本大题满分14分)
在等比数列
中,前
项和为
,若
成等差数列,则
成等差数列。
(1)写出这个命题的逆命题;
(2)判断逆命题是否为真?并给出证明。
20.(本大题满分12分)
设函数![]()
(1)求
的最小值
;
(2)若
对
时恒成立,求实数
的取值范围。
19.(本大题满分12分)
已知函数f(x)=ax2-2bx
+a(a,b∈R).
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,求方程f(x)=0恰有两个不相等实根的概率;
(2)若b从区间[0,2]中任取一个数,a从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
18.(本大题满分12分)
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥
平面CDE.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本大题满分12分)
设向量
,函数![]()
(1)
求函数
的最小正周期;
(2)
当
时,求函数
的值域;
(3)
求使不等式
成立的
的取值范围。
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