体积……（6分）

（说明：直接由公式计算得出正确结果不扣分）

底面积……（2分），

（文）（1）解：（1）高……（2分），

A₁D=，所以A₁A=4 …（10分）

因此长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的体积是16  。…（12分）

又由得A₁F=A₁D

所以，三角形DA₁F是等腰三角形，

DF=AC=。

∴∠A₁D F=，  …（4分）

又，

因此长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的体积是16 …（12分）

[解法二]过D引AC的平行线，交BA的延长线于F，则∠A₁DF是异面直线A₁D与AC所成的角。

解方程得，故的长度是4，         …（10分）

…（8分）