21. (2012，齐齐哈尔)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图17，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

图17

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁;

(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂;

(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.

20.如图16，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.

图16

19.如图15，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系.

(1)试求A，B，C，M，N五点的坐标；

图15

(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上的其他整数点的坐标______.

18.如图14，在平面直角坐标系中，三角形②，③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

　　　　　　　　　　　 图14　　　

(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标;

(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

17.如图13，△ABC中，∠C=45°，AB=2.

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O；

图13

（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径

三、解答题

16.如图12，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径. 求证:∠BAM= ∠CAP.

图12

15.如图11，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点B′的坐标是______.

　　　　　　　　　　　　　　　 图11

14.如图10，三角形ABC是等边三角形，以BC为直径作圆交AB，AC于点D，E，若BC=1，则DC=________.

13. 如图9，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______.

图9　　　　　　　　　 图10

12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______.