24.　 如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB<CD，AB=10，BC=3.

(1)　 如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长.

(2)　 如果点M在AB边上移动(点M与A、B不重合)，且满足∠DMN=∠A，MN交BC的延长线于点N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围(写x的取值范围时，不写推理过程).

23.　 小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意. 一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果. 乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售. 结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果. 请你帮小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

22.　 如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高(保留准确值).

21.　 如图，现有两个边长比为1∶2的正方形ABCD与，已知点B、C、、在同一直线上，且点C与点重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1∶3的三角形.

要求：(1)借助原图拼图.

(2) 简要说明方法.

(3) 指明相似的两个三角形.

20.　 青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图.　　

请回答下列问题：

(1)　 填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图.

(2)　 在率分布直方图中梯形ABCD的面积是多少？答：_________________.

(3)　 若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

答：_________________________.

19.　 已知，求的值.

18.　 现有编号为，，…，的盒子，按编号从小到大的顺序排放. 已知中有7个球，中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么盒中有__________个球.

17.　 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的点，折痕为BE，则的长是__________.

16.　 对于整数a、b、c、d，符号表示运算，已知1<<3，则的值是___________________.

15.　 如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于______________________cm².