1．计算：________．

28．(本题10分)　

　如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)

是方程x²-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．

　 (1)求点C的坐标；

　 (2)求直线AD的解析式；

　 (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

27．(本题lO分)

　　 基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商

品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．

　　 (1)该公司有哪几种进货方案?

　　 (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

26．(本题8分)　

　已知∠AOB=90⁰，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

　　 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=OC．

　　 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．

图1　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　 图3

25．(本题8分)　　

某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：

　　 (1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；

　　 (2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?

　　 (3)加工完这批工件，机器耗油多少升?

24．(本题7分)　

　某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

　　 (1)这次共抽调了多少人?

　　 (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

　　 (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?

23．(本题6分)

一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45⁰方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．

22．(本题6分)

　如图，在网格中有一个四边形图案．

　　 (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90⁰，180⁰，270⁰的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

　　 (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；

　　 (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

21．(本题5分)

先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

20．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有(　　 )

(A)3对　　 (B)4对　　 (C)5对　　 (D)6对