5．(8分)如图(1) ,凸四边形 ABCD 中，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α.且

∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．

( l )在图(2)正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β.

( 2)在图(3)四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹(不需写出画法) .

( 3 )若四边形 ABCD 有两个半等角点P₁ 、P₂(如图( 4 ) ) ，证明线段P₁ P₂上任一点也是它的半等角点 .

4．(6分)如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；请说明理由．

3．(6分)(1) 如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度．

(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明．

		A		B

2．(5分)某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，商店计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？

1．(5分)已知关于x的一元二次方程ax²－bx－6＝0与ax²+2bx－15＝0都有一个根是6，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．

10．现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是　　　 cm²；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？　 　 　　　　　　　　　　　　

9．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上,，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=_________．

8．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为____ ____．

7．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，则∠DAB＝　　度．

6．如图，在△ABC中，AB＝20，BC＝25，S_△ABC＝150，则△ABC是　　三角形(填锐角、直角或钝角)．