22．(本小题满分8分)

如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______________；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________________；

③请证明你的上述两猜想．

(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

20．(本小题满发8分)已知、为实数，且，设，，试用两种方法比较M、N的大小．

19．(本小题满分8分)如图，已知三角形ABC，其中AB=AC．

(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于D点，AC于E点；连结BE{尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的基础上，若AB=8，三角形BCE的周长为14，求BC的长．

18．若，则的值为______．

17．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1--30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是__________号．

16．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离是_________，∠APB=________．

15．在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积依次为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次为S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=________．

14．如果记，并且表示时，的值，即，；表示时的值，即，那么________．(结果用含的代数式表示，为正整数)

13．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时最大收益是_________万元．