23．(本题5分)课本习题研究：

　　 (1)课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的_________．请你根据对课本习题的研究，填写(2)题的答案。

(2)如图，将个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A，分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为________．

22．将下列各式分解因式：(每题5分，共10分)

　　　 (1)

　　　 (2)

21．(本题满分5分)

　　 现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

20．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，则重叠四边形的面积为________．

19．如下图所示，图形是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个等腰梯形的底角(指锐角)是________度．

18．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系是________．

17．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A'B'C'(其中A，B，C的对应点分别为A'，B'，C')，则∠BA'A的度数是________．

16．如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合．如果AP=1，那么PP’=________．

15．一个矩形的面积是，如果它的一边长为，则它的另一边长是________．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为________．