5.若![]()
A.
B.-2 C.
D.![]()
4.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=
,则弦AB所对圆周角的度数为
![]()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
3.抛物线
的顶点坐标为
A.(-2,7) B.(-2,-25) C.(2,7) D.(2,-9)
2.光的传播速度约为300000km/s,太阳光照射到地球上大约需要500s,则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为
A.
B.
C.
D.![]()
1.下列各式,运算结果为负数的是
A.
B.
C.
D.![]()
25.(本小题12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH∶AC=2∶3
![]()
(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.
(2)操作:固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B重合时停止,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯形为DEFH′(如图)
![]()
探究1:在运动中,四边形CDH′H能否为正方形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
探究2:在运动过程中,△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y,求y与t的函数关系.
24.(本小题8分)已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.
(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数.
(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且
+
=5,与y轴的交点为C,它的顶点为M,求直线CM的解析式.
23.(本小题8分)“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务。王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
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|
时间分组 |
0.5~20.5 |
20.5~40.5 |
40.5~60.5 |
60.5~80.5 |
80.5~100.5 |
|
频
数 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
(1)抽取样本的容量是 .
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
(3)样本的中位数所在时间段的范围是 .
(4)若该学校有学生1260人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?
22.(本小题8分)为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放30年取得的成果,党中央、国务院决定:凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴). 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.
(1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元?
(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?
21.(本小题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
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(1)求证:△ABE≌△ACE
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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