25．(本题满分10分)

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．

(1)当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；

(2)当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

(3)以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

24．(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；

(3)点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．

23．(本题满分8分)

已知是方程的两个实数根，且．

(1)求及a的值；

(2)求的值．

22．(本题满分8分)

如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径。大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F。AD，BE相交于点G，连接BD．

(1)求BD 的长；

(2)求∠ABE+2∠D的度数；

(3)求的值．

21．(本题满分8分)

某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：

若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．

(1)求x，y，z的值；

(2)求各年级男生的中位数；

(3)求各年级女生的平均数；

(4)从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．

20．(本题满分8分)

如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

(1)求x，y的值；

(2)在备用图中完成此方阵图．

19．(本题满分6分)

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．

18．(本题满分6分)

解不等式：5x–12≤2(4x-3)

17．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A₁B₁C₁的面积是，格点三角形A₂B₂C₂的面积是19S，那么格点三角形A₃B₃C₃的面积为　　　　 　．

16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式　　　　　 ．

①过点；

②在第一象限内y随x的增大而减小；

③当自变量的值为2时，函数值小于2．