25．(本小题满分10分)

如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线

(1)求点E的坐标；

(2)求过 A、O、E三点的抛物线解析式；

(3)若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合)，设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。

24．(本小题满分10分)

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。

(1)求证：FD²=FB·FC。

(2)若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。

23．(本小题满分10分)

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

(1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

(2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

22．(本小题满分9分)

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置，图(2)是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。

(1)求证：DB∥CF。

(2)当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。

21.(本小题满分7分)

如图，(1)，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止)。

(1)用列表(或画树状图)的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。

(2)如果将图(1)中的转盘改为图(2)，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。

20.(本小题7分)

先化简、再求值：。

19.如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的(其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C)，点A’的坐标是(4，4)点B’的坐标是(1，1)，则点A的坐标是　　　　　　　　　 。

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为　　　　　　　　　 。

17.如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为　　　　　　　　　 　。

16.如图，(1)是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图(2)所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图(1)中的圆与扇环的面积比为　　　　　　 。