21、(8分)如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A.

⑴求证：BC与⊙O相切；⑵若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4,求AD的长。

20、(8分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏。他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。

⑴若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？

⑵若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

⑶若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

19、(8分)已知直线y=kx+b(k＜0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线交于点C(m , 2)，若⊿AOB的面积为4 ，求⊿BOC的面积。

18、非零实数x、y满足，则　　　　 。

17、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(如图)，按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有　　　 个小孔。

16、已知正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，则k=a²+b²的取值范围为　　　　 ;

15、如图，半径为r₁的圆内切于半径为r₂的圆，切点为P，已知AC∶CD∶DB=3∶4∶2,则　　　　 ;

14、已知n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n，它们每一个数只能取0，1，－2这三个数中的一个，且，则　　　　 ;

13、设多项式x³－x－a与多项式x²+x－a有公因式，则a=　　　　 ；

12、已知函数f(x)=x²+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p<q<r，若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r)，则λ的取值范围是

A、λ>－2　　　 　B、λ>－3 　　　　 C、λ>－4　　　　 　　　 D、λ>－5