23．(18分)如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不全接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处。已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1(g取10m/s²)，求：

　 (1)弹簧的最大弹性势能；

　 (2)小车最后的速度v；

　 (3)滑块Q与车相对静止时，Q到桌边的距离。

22．(16分)如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：

　 (1)金属杆达到最大速度时安培力的大小；

　 (2)磁感应强度的大小；

　 (3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。

21．(18分)

　 (1)①如图所示，用刻度尺测得物体的长度为　　　 cm。

②下列实验中需要用刻度尺测量长度的实验是：　　　　 。(填入选择的字母代号)

　 (2)现有量程I_g=500μA，内阻约为100Ω的微安表G，将其改装成量程为10V的电压表。

　　　　 ①采用如下图所示的电路电流表G的内阻R_g，可选用的器材有：

　　　　　　 A．电阻箱：最大阻值为999.9Ω

B．电阻箱：最大阻值为99999.9Ω

C．滑动变阻器：最大阻值为200Ω

D．滑动变阻器：最大阻值为2kΩ

E．电源：电动势约为2V，内阻很小

F．电源：电动势约为6V，内阻很小

G．开关、导线若干

为提高测量精度，在上述提供选择的器材中，可变电阻R₁应选择　　　 ；可变电阻R₂应选择　　　　 ；电源E应选择　　　 。(填入选用器材的字母代号)

②若测得R_g=105.0Ω，需　　　 联一个　　 Ω的电阻将它改装成量程10V电压表。

　 (3)如图甲所示是一种测量电容的实验电路图。实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：

　　　　 a．根据图甲所示的电路图接好实验电路；

b．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I₀=490μA，电压表的示数U₀=8.0V(I₀、U₀分别是电容器放电时的初始电流和电压)；

c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测一次电流i值，将测得数据填入表格，并标示在坐标纸上(时间t为横坐标，电流I为纵坐标)如图乙中黑点所示。根据上述实验，回答下列问题：

　　　　　　　 ①在图乙中画出i – t图线；

　　　　　　　 ②在①中，描绘的图线与坐标轴所围成面积的物理意义是　　　　　　 。

　　　　　　　 ③该电容器的电容为　　　　 F(结果保留两位有效数字)。

19．如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L₁和L₂。导线的等效电阻为R。现将原来断开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下列说法中正确的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．副线圈两端的电压不变　　　　　　　　　　　 B．通过灯泡L₁的电流增大

　　　 C．原线圈中的电流减小　　　　　　　　　　　　　 D．变压器的输入功率减小

　　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题)

本卷共11小题，共180分。

18．如图所示，在通电直导线下方有一质子沿平行导线方向以速度v向左运动，则下列说法中正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．质子将沿轨迹I运动，半径越来越小

　　　 B．质子将沿轨迹I运动，半径越来越大

　　　 C．质子将沿轨迹II运动，半径越来越小

　　　 D．质子将沿轨迹III运动，半径越来越大

17．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃、向心加速度大小为a₃。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

16．一列简谐横波在t = 0时的波形如图所示，经过1.2s该波形恰好第三次重复出现。根据以上信息，下列各项不能唯一确定的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．波传播的速度大小

　　　 B．经过0.3s，x=8m处的质点P通过的路程

　　　 C．t =0.6s时，x=8m处的质点P的速度方向

　　　 D．t = 0.6s时的波形图

15．在常温下，空气分子的平均速率约为500m/s，如果撞击课桌表面的空气分子的速度方向均与桌面垂直，并以原速率反弹回来。由此可以估算出1s内打在课桌表面上的空气分子个数是(已知大气压约为1.0×10⁵Pa，一个空气分子的平均质量为4.9×10^-26kg)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1×10²⁹ B．1×10²⁷ C．1×10²³ D．1×10²⁰

14．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。如有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性气体氡，氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线。已知氡的半衰期为3.8天，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．发生α衰变时，生成的核与原来的核相比，中子数少2

　　　 B．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在

　　　 C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，其中γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强

　　　 D．若只有4个氡核，经7.6天一定只剩下1个氡核

25．(20分)如下图所示，平面直角坐标系xoy内，在x0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示(相邻等势面间的距离相等)。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为。

(1)求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。

(2)若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°(与y轴重合),求此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。