20．(本小题满分14分)

如图所示，A、B为函数图象上两点，且AB∥轴，点M(1，m)(m>3)是△ABC边AC的中点。

(1)设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式S=；

(2)求函数S=的最大值，并求出相应的点C的坐标。

19．(本小题满分14分)

已知直线与抛物线交于、两点，过、两点的圆与抛物线在(其中点在轴的右侧)处有共同的切线。

(1) 求圆的方程；

(2) 若圆与直线交于、两点,为坐标原点,求证：为定值。

18．(本小题满分14分)

如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，cos∠DAC=，=120.

(1)　　　 求cos∠BAD；

(2)　　　

17．(本小题满分12分)

甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分。连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率。

16．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求点到平面的距离。

15．在极坐标系中，O为极点，设点A，B，则三角形ABO的面积为　　　 。

14．已知的两直角边AC=5，BC=12，D是BC上一点，当AD是∠A的平分线时，则CD=　　　　　 。

13.在等比数列中，若，,则=　　　　　 。

▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两道都选的只计算第14题的得分.

12．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点B在椭圆上，则=　　　　　　　 。

11．下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积等于　　　　　 　cm³．