21．(本小题满分14分)

已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

(1)求数列的通项公式；

(2)设

(3)设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另

20．(本小题满分12分)

　　　 　　 定义在上的函为常数)在x=－1处取得极值，且 的图像在数处的切线平行与直线.

(1)求函数的解析式及极值；

(2)设，求不等式的解集；

(3)对任意

19．(本小题满分12分)

在直三棱柱中，

(1)求证：

(2)求二面角的大小；

(3)求点

18．(本小题满分12分)

在某次数学实验中，要求：实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次. 求：

　 (1)甲摸出了白球的概率；

　 (2)乙恰好摸出一次白球的概率；

　 (3)甲乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.

17．(本小题满分12分)

已知：

　 (1)若

　 (2)若的最大值和最小值和为3，求的值.

16．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数　 (也称高斯函数)，它表示的整数部分，即是不超过的最大函数。例如：.定义函数，研究函数的性质：

①函数的定义域为，值域为；②方程有无数个解；

③函数是周期函数；④函数是增函数；⑤函数具有奇偶性.

上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号).

15．如图，在等腰梯形ABCD中，为的中点，将 与△分别沿向上折起，使两点重合与点，则三棱锥的外接球的体积为_______.

14．三角形的值为_______.

13．已知.

12．若将逐项展开得，则x²出现的频率为，x出现的频率为，如此将逐项展开后，x³出现的频率是　　 .