∴PD⊥AD_1.  

∵?=-16+16=0,

∴=(-4,0,4)

∴=(4,y₀,4),

间直角坐标系D-xyz.

由题设知正方体棱长为4，则

D(0,0,0) ,A(4,0,0)，

B₁(4,4,4) ,A₁(4,0,4)，

D₁(0,0,4) ,C（0,4,0）.

 (Ⅰ)设P(4，y₀，4),

∴点C到平面D₁DP的距离为.  

解法二：如图，以D为坐标原点，建立空

C₁H?D₁P=PQ?D₁C₁，得C₁H= .

DD₁平面D₁DP

∴平面D₁DP⊥平面A₁B₁C₁D_1,

又平面D₁DP∩平面A₁B₁C₁D₁=

D₁P,过C₁作C₁H⊥D₁P于H,

则C₁H⊥平面D₁DP.

∴C₁H的长为点C₁到平面D₁DP的距离.  

连结C₁P，并在D₁C₁上取点Q，使PQ∥B₁C₁，在△D₁PC₁中,

∵C₁C平面D₁DP内，

∴C₁C⊥∥平面D₁DP.

∴点C到平面D₁DP的距离与点C₁

到平面D₁DP的距离相等.

又D₁D⊥平面A₁B₁C₁D_1,

（Ⅲ）在正方体AC₁中，D₁D∥C₁C.