【法二】设
,则直线
的方程为
即![]()
由(Ⅰ)知,x1+x2=2pk,所以x=
=pk
R,
所以点M的轨迹方程是y=-p.
此时y=
.
整理得(x1-x2)
=0,注意到x1≠x2,所以x=
.
联立这两个方程,消去y得
,
同理,直线l2的方程为
,
设M(x,y).因为直线l1的方程为y-y1=k1(x-x1),即
,
故k1k2=
,所以直线l1和l2的斜率之积为定值-2.
(Ⅱ)【法一】解:
所以过点A的切线l1的斜率是k1=
,过点B的切线l2的斜率是k2=
,
将抛物线的方程改写为y=
,求导得y′=![]()
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