（Ⅱ）对函数求导数:

所以

【解答】证明：（Ⅰ）因为，

（Ⅱ）设，对任意，证明

（Ⅰ）设，证明；

（2003年江苏21）已知为正整数

（Ⅲ）当方程①也表示椭圆，焦点为合乎题意的两个定点.

【评析】该题将向量与解析几何结合在一起，是当年“将向量当作工具使用”下的结构，但是无论向量还是解析几何都考查了一定的深度。结论：如果用广积粮的“串门”思路命题，不能每点都考查到一定深度！

（Ⅱ）当时，方程①表示椭圆，焦点

【解】（Ⅰ）当时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；