∴，，，       ―――――――2分

解（Ⅰ）设 ．．

（Ⅱ）设过点E的直线l与C交于两个不同的点M．N，求的取值范围。

29、(四川省万源市第三中学高2009级测试)已知A．B是椭圆上两点，O是坐标原点，定点，向量．在向量方向上的投影分别是m．n ，且7mn ，动点P满足

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

∴,∴H与H₁重合，∴AN与BM交点是x轴上一定点.

,

同理可推, ∴

∴

(2) 解法二: 如图(2) 当AB不垂直于x轴时,

设AF＝n, 则AM＝2n, 设BF＝m, 则BN＝2m,

在△ABN和△BAM中, FH∥AM, FH₁∥BN,

∴△ABN∽△AFH和△BAM∽△BFH₁