又

所以|PQ|=|PF₂|+|F₂Q|=2（x_P－x_Q－1）=4­XR－2……………………②

即……………………①

所以点R到直线m:x=的距离为|RS|=

（2）因为点R在直线m上的射影S满足

所以PS⊥QS，即△PSQ是直角三角形.

已知得=1，则=1，所以所求双曲线C的方程是

则它的右准线方程为

解：（1）设双曲线C的方程为，

   （2）若在l的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

60、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F₂的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

   （1）求双曲线C的方程；

故f(m)的最大值为，此时m=2;f(m)的最小值为，此时m=5.